Απάντηση:
Εξήγηση:
Σε γενικές γραμμές, ο κανόνας προϊόντος δηλώνει ότι αν
Σε αυτήν την περίπτωση
Μπορούμε να ελέγξουμε αυτό με την επεξεργασία του προϊόντος του
Μπορείτε είτε να το πολλαπλασιάσετε και μετά να το διαφοροποιήσετε είτε να χρησιμοποιήσετε τον κανόνα προϊόντος. Θα κάνω και τα δύο.
Ετσι,
ή…
Πώς χρησιμοποιείτε τον κανόνα του προϊόντος για να διαφοροποιήσετε το y = (x + 1) ^ 2 (2x-1);
Επομένως, πρέπει επίσης να χρησιμοποιήσω τον κανόνα της αλυσίδας για (x + 1) ^ 2 dy / dx = u'v + v'u u '= 2 (x + 1) * 1 v' = 2 u = (x + 2 v = (2x-1) υποκείμενη στον κανόνα του προϊόντος. dy / dx = 2 (2x + 1) * (2χ-1) + 2 (χ + 1) ^ 2dy / dx = 2 (4x ^ dx = 8x ^ 2-2 + 2χ ^ 2 + 4χ + 2 dy / dx = 10x ^ 2 + 4x
Πώς χρησιμοποιείτε τον Κανόνα Προϊόντος για να βρείτε το παράγωγο του f (x) = e ^ (4-x) / 6?
Για να χρησιμοποιήσουμε τον κανόνα του προϊόντος χρειαζόμαστε δύο λειτουργίες του x, ας πάρουμε: f (x) = (e ^ (4-x)) / 6 = > f (x) = g (x) h (x) Με: g (x) = e ^ 4/6 και h (x) g Έχουμε: g '= 0 και h' = - e ^ -x Επομένως: f '= (0) (e ^ -x) + (e ^ 4/6) ^ (4-χ)) / 6
Πώς χρησιμοποιείτε τον ορισμό ορίου του παραγώγου για να βρείτε το παράγωγο του y = -4x-2;
-4 Ο ορισμός του παραγώγου ορίζεται ως εξής: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Ας εφαρμόσουμε τον παραπάνω τύπο για τη δεδομένη συνάρτηση: lim (h-> 0) (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) ) - (4 - 4h - 2 + 4x + 2) / h = lim (h -> 0)