Πώς χρησιμοποιείτε τον Κανόνα Προϊόντος για να βρείτε το παράγωγο του f (x) = e ^ (4-x) / 6?

Απάντηση:

# f '(x) = - (e ^ (4-χ)) / 6 #

Εξήγηση:

Για να χρησιμοποιήσουμε τον κανόνα του προϊόντος χρειαζόμαστε δύο λειτουργίες του #Χ#, Ας πάρουμε:

# f (x) = (e ^ (4-x)) / 6 #

=>

= (x) = g (x) h (x) #

Με:

#g (x) = e ^ 4/6 # και # h (x) = e ^ -x #

Ο κανόνας του προϊόντος αναφέρει:

# f '= g'h + h'g #

Εχουμε:

# g '= 0 # και # h '= - e ^ -x #

Επομένως:

(e ^ -x) + (e ^ 4/6) (-e ^ -x) = - (e ^ (4-x)