Η Sally αγόρασε τρεις ράβδους σοκολάτας και ένα πακέτο από κόμμι και πλήρωσε 1,75 δολάρια. Ο Τζέικ αγόρασε δύο ράβδους σοκολάτας και τέσσερις πακέτες από κόμμι και πλήρωσε 2,00 δολάρια. Γράψτε ένα σύστημα εξισώσεων. Λύστε το σύστημα για να βρείτε το κόστος ενός μπαρ σοκολάτας και το κόστος ενός πακέτου ελαστικού;

Απάντηση:

Κόστος σοκολάτας: 0,50 $

Κόστος για ένα πακέτο κόμμεως: $ 0,25

Εξήγηση:

Γράψτε 2 συστήματα εξισώσεων. χρήση #Χ# για την τιμή των ράβδων σοκολάτας που αγοράστηκαν και # y # για την τιμή ενός πακέτου κόμμεως.

3 φιάλες σοκολάτας και ένα πακέτο από κόμμι κοστίζουν 1,75 δολάρια.

# 3x + γ = 1,75 #

Δύο ράβδοι σοκολάτας και τέσσερις συσκευασίες από κόμμι κοστίζουν 2,00 δολάρια

# 2χ + 4γ = 2,00 #

Χρησιμοποιώντας μία από τις εξισώσεις, επιλύστε το y σε όρους x.

# 3x + γ = 1,75 # (1η εξίσωση)

# y = -3x + 1,75 # (αφαιρέστε 3 φορές και από τις δύο πλευρές)

Τώρα γνωρίζουμε την τιμή του y, συνδέστε την στην άλλη εξίσωση.

# 2χ + 4 (-3χ + 1,75) = 2,00 #

Διανέμουν και συνδυάζουν όμοιους όρους.

# 2χ + (-12χ) + 7 = 2,00 #

# -10x + 7 = 2 #

Αφαιρέστε 7 και από τις δύο πλευρές

# -10x = -5 #

Διαχωρίστε και τις δύο πλευρές κατά -10.

# x = 0,5 #

Το κόστος ενός μπαρ σοκολάτας είναι #$0.50#.

Τώρα γνωρίζουμε την τιμή ενός μπαρ σοκολάτας, συνδέστε τον πίσω στην πρώτη εξίσωση.

# 3 (0.5) + γ = 1.75 #

# 1.5 + γ = 1.75 # Διανέμουν και συνδυάζουν όμοιους όρους

# y = 0.25 # Αφαιρέστε 1,5 και από τις δύο πλευρές.

Το κόστος μιας συσκευασίας από κόμμι είναι #$0.25#

Απάντηση:

$ 1 για 1 σοκολάτα

$ 0,75 για 1 κόμμι

Εξήγηση:

Η ρύθμιση για τις εξισώσεις του συστήματος είναι η εξής:

# x + y = 1,75 #

# 2χ + 4γ = 2 #

όπου #Χ# είναι σοκολάτα και # y # είναι κόμμι

Για να λυθεί το σύστημα των εξισώσεων, πρέπει να λύσουμε για το σύστημα των εξισώσεων την αξία μιας από τις μεταβλητές. Για να γίνει αυτό, πρέπει να χειριστούμε και τις δύο εξισώσεις έτσι ώστε να μπορεί να εξαλειφθεί μία από τις μεταβλητές (στην παρακάτω εικόνα, επέλεξα να εξαλείψω #Χ#).

Αφού έχουμε μια μεταβλητή (στην εικόνα βρήκαμε το # y # τιμή), μπορούμε να την συνδέσουμε σε ΟΠΟΙΑΔΗΠΟΤΕ εξισώσεις για να βρούμε την άλλη μεταβλητή.

Ο Τζέικ αγόρασε 25 πόδια από το παράθυρο σε ένα κατάστημα υλικού. Το κόστος κοστίζει 1,25 δολάρια ανά πόδι, συμπεριλαμβανομένου του φόρου επί των πωλήσεων. Εάν ο Τζέικ πλήρωσε με λογαριασμό 100 $, πόση αλλαγή θα έπρεπε να έχει λάβει;

68,75 $ Συνολικό κόστος περικοπής παραθύρου = 25 (1,25) $ = 31,25 $ Ο Jake θα λάβει αλλαγή 100-31,25 = 68,75 $

Ο Τζόνι θέλει να στείλει ένα πακέτο στον φίλο του. Μια ναυτιλιακή εταιρεία χρεώνει 2,49 δολάρια για την πρώτη λίρα και 1,24 δολάρια για κάθε πρόσθετη λίβρα. Αν κοστίσει ο Johnny 11,17 δολάρια για την αποστολή του πακέτου, πόσο ζυγίζει το πακέτο του;

Το πακέτο του ζυγίζει = 8 λίβρες Για την πρώτη λίβρα = 2,49 δολάρια Για επιπλέον 1 λίβρα = 1,24 δολάρια Δαπάνη αποστολής = 11,17 Υπόλοιπο μετά την επιβάρυνση $ 2,49 στην πρώτη λίβρα = 11,17-2,49 = 8,68 Για επιπλέον $ 1,24 μπορεί να στείλει 1 λίβρα Για επιπλέον $ 8,68 μπορεί να στείλει 1 /1.24 xx8.68 = 7 Η συσκευασία του ζυγίζει = 1 + 7 = 8 μονάδες

Η Kristen αγόρασε δύο συνδετικά που κοστίζουν 1,25 δολάρια το καθένα, δύο συνδετικά που κοστίζουν 4,75 δολάρια το καθένα, δύο πακέτα χαρτιού που κοστίζουν 1,50 δολάρια ανά πακέτο, τέσσερα μπλε στυλό που κοστίζουν 1,15 δολάρια το καθένα και τέσσερα μολύβια που κοστίζουν 0,35 δολάρια. Πόσα ξόδεψε;

Ξόδεψε $ 21 ή $ 21.00.Πρώτα θέλετε να ορίσετε τα πράγματα που αγόρασε και η τιμή τακτοποιημένα: 2 συνδετικά -> $ 1.25xx2 2 συνδετικά -> $ 4.75xx2 2 πακέτα χαρτιού -> $ 1.50xx2 4 μπλε στυλό -> $ 1.15xx4 4 μολύβια -> $ 0.35xx4 Τώρα έχουμε για να το στοιχίσουμε σε μια εξίσωση: $ 1.25xx2 + $ 4.75xx2 + $ 1.50xx2 + $ 1.15xx4 + $ 0.35xx4 Θα λύσουμε κάθε τμήμα (τον πολλαπλασιασμό) $ 1.25xx2 = $ 2.50 $ 4.75xx2 = $ 9.50 $ 1.50xx2 = $ 3.00 $ 1.15xx4 = $ 4.60 $ 0.35xx4 = $ 1.40 + $ 9.50 + $ 3.00 + $ 4.60 + $ 1.40 = $ 21.00 Η απάντηση είναι $ 21 ή $ 21.00.