Ένας διάνυσμα έχει μέγεθος και κατεύθυνση. Ενώ ένα κλιμάκιο έχει απλά μέγεθος.
Η ταχύτητα ορίζεται ως ένας φορέας. Η ταχύτητα από την άλλη πλευρά ορίζεται ως κλιμακωτή.
Δεδομένου ότι δεν έχετε διευκρινίσει, ένα διάνυσμα μπορεί να είναι τόσο απλό όσο ένας διάνυσμα 1D που είναι θετικός ή αρνητικός.
Ένας φορέας μπορεί να είναι πιο περίπλοκος χρησιμοποιώντας 2D. Ο φορέας μπορεί να οριστεί ως καρτεσιανές συντεταγμένες, όπως
Το in μπορεί ακόμα να είναι πιο περίπλοκο σε 3D χρησιμοποιώντας καρτεσιανές συντεταγμένες, σφαιρικές συντεταγμένες, κυλινδρικές συντεταγμένες ή άλλες.
Έτσι, ένα διάνυσμα ταχύτητας πρέπει να προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας ένα από τα παραπάνω συστήματα συντεταγμένων.
Το όριο ταχύτητας είναι 50 μίλια ανά ώρα. Ο Kyle οδηγεί σε ένα παιχνίδι μπέιζμπολ που αρχίζει σε 2 ώρες. Ο Κάιλ απέχει 130 μίλια από το πεδίο του μπέιζμπολ. Εάν ο Kyle οδηγεί στο όριο ταχύτητας, θα φτάσει εγκαίρως;
Εάν ο Kyle οδηγεί στο μέγιστο όριο ταχύτητας των 50 μιλίων την ώρα, δεν μπορεί να φτάσει εγκαίρως για το παιχνίδι του μπέιζμπολ. Καθώς ο Kyle απέχει 130 μίλια από το πεδίο του μπέιζμπολ και το παιχνίδι μπέιζμπολ που αρχίζει σε 2 ώρες, πρέπει να οδηγεί με ελάχιστη ταχύτητα 130/2 = 65 μίλια ανά ώρα, κάτι που υπερβαίνει κατά πολύ το όριο ταχύτητας των 50 μιλίων την ώρα. Εάν οδηγεί στο ανώτατο όριο ταχύτητας 50 μίλια ανά ώρα, σε 2 ώρες, θα καλύψει μόνο 2xx50 = 100 μίλια αλλά η απόσταση είναι 130 μίλια, δεν μπορεί να φτάσει εγκαίρως.
Μια ομοιόμορφη ράβδος μάζας m και το μήκος l περιστρέφεται σε ένα οριζόντιο επίπεδο με ένα γωνιακό ωμέγα ταχύτητας γύρω από έναν κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το ένα άκρο. Η ένταση στη ράβδο σε απόσταση x από τον άξονα είναι;
Λαμβάνοντας υπόψη μια μικρή μερίδα dr στη ράβδο σε απόσταση r από τον άξονα της ράβδου. Έτσι, η μάζα αυτού του τμήματος θα είναι dm = m / l dr (όπως αναφέρεται η ομοιόμορφη ράβδος) Τώρα, η ένταση στο τμήμα αυτό θα είναι η φυγόκεντρη δύναμη που ενεργεί επάνω σε αυτήν, δηλαδή dT = -dm omega ^ 2r μακριά από το κέντρο, ενώ το r υπολογίζεται προς το κέντρο, αν το λύσετε λαμβάνοντας υπόψη την κεντρική δύναμη, τότε η δύναμη θα είναι θετική, αλλά το όριο θα μετρηθεί από το r στο l) Ή, dT = -m / l dr omega ^ 2r Οπότε, int = 0 ^ ttT = -m / l ωμέγα ^ 2 int_l ^ xrdr (όπως, στο r = 1, T = 0) 2) = (momega ^ 2) / (21) (1 ^ 2-χ ^ 2)
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της στιγμιαίας ταχύτητας και της ταχύτητας;
Η ταχύτητα είναι ένας φορέας και η ταχύτητα είναι ένα μέγεθος. Θυμηθείτε ότι ένα διάνυσμα έχει κατεύθυνση και μέγεθος. Η ταχύτητα είναι απλά το μέγεθος. Η κατεύθυνση μπορεί να είναι τόσο απλή όσο και θετική και αρνητική. Το μέγεθος είναι πάντα θετικό. Στην περίπτωση θετικής / αρνητικής κατεύθυνσης (1D), μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την απόλυτη τιμή, | v |. Ωστόσο, εάν ο φορέας είναι 2D, 3D ή υψηλότερος, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον ευκλείδειο κανόνα: || v ||. Για το 2D, αυτό είναι || v || = sqrt (v_x ^ 2 + v_y ^ 2) Και όπως μπορείτε να μαντέψετε, 3D είναι: || v || = sqrt (v_x ^ 2 + v_y ^ 2 + v_z ^