Δύο γωνίες ενός ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (8, 5) και (6, 7). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 15, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Απάντηση:

Πλευρές:#{2.8284, 10.7005,10.7005}#

Εξήγηση:

Πλευρά #color (κόκκινο) (α) # από #(8,5)# προς το #(6,7)#

έχει μήκος

#color (κόκκινο) (abs (a)) = sqrt ((8-6) ^ 2 + (5-7) ^ 2) = 2sqrt

Οχι αυτό #color (κόκκινο) (α) # δεν μπορεί να είναι μία από τις πλευρές του ίσου μήκους του ισόπλευρου τριγώνου αφού η μέγιστη περιοχή που θα μπορούσε να έχει ένα τέτοιο τρίγωνο θα ήταν # (χρώμα (κόκκινο) (2sqrt (2))) ^ 2/2 # που είναι μικρότερη από #15#

Χρησιμοποιώντας #color (κόκκινο) (α) # ως βάση και #color (μπλε) (h) # ως το ύψος σε σχέση με αυτή τη βάση, έχουμε

Χρώμα (μπλε) (h)) / 2 = Χρώμα (καφέ) (15) # Χρώμα χρώματος (κόκκινο) (2)

#color (λευκό) ("XXX") σπανιότερο χρώμα (μπλε) (h) = 15 / sqrt (2) #

Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα:

(2) (2) (2) ^ 2) ~ ~ 10.70047 # (2)

και δεδομένου ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές

#color (λευκό) ("XXX") c = b #

Δύο γωνίες ενός ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (2, 4) και (4, 7). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 8, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Άλλες δύο πλευρές είναι χρώματος (μωβ) (bar (AB) = bar (BC) = 4,79 μακρά Περιοχή τριγώνου A_t = (1/2) bhh = (A_t * 2) (4-2) ^ 2 = (7-4) ^ 2) = sqrt (13), (2) h = (2 * 8) / sqrt (13) = 4.44 Δεδομένου ότι είναι ένα ισοσκελές τρίγωνο, γραμμή (AB) = bar (BC) = sqrt (h ^ 2 + (c / 2) ^ 2) => sqrt / sqrt (13)) ^ 2 + (sqrt (13) / 2) ^ 2) χρώμα (πορφυρό) (ράβδος (ΑΒ) = ράβδος =

Δύο γωνίες ενός ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (2, 5) και (9, 4). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 12, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Τα μήκη των τριών πλευρών του Δέλτα είναι χρώματος (μπλε) (7.0711, 4.901, 4.901) Μήκος a = sqrt ((9-2) ^ 2 + (4-5) ^ 2) = sqrt50 = 7.0711 Περιοχή Δέλτα = :. h = (Περιοχή) / (a / 2) = 12 / (7.0711 / 2) = 12 / 3.5355 = 3.3941 πλευρά b = sqrt (a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt + (3.3941) ^ 2) b = 4.901 Δεδομένου ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές, η τρίτη πλευρά είναι επίσης = b = 4.901

Δύο γωνίες ενός ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (4, 3) και (9, 3). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 64, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Το μήκος των πλευρών του τριγώνου είναι 5, 25.72 (2dp), 25.72 (2dp). Η βάση του ισοσκελούς τριγώνου, b = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + = yrt2 -9) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = sqrt25 = 5 μονάδες. Η περιοχή του ισοσκελούς τριγώνου είναι A_t = 1/2 * b * h = 1/2 * 5 * h A_t = 64:. h = (2 * A_t) / b = (2 * 64) / 5 = 128/5 = 25,6 μονάδες. Όπου h είναι το υψόμετρο του τριγώνου. Τα σκέλη του ισοσκελούς τριγώνου είναι l_1 = l_2 = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) = sqrt (25.6 ^ 2 + (5/2) ^ 2) ~ 25.72 (2dp) των τριών πλευρών του τριγώνου είναι 5, 25,72 (2dp), 25,72 (2dp) μονάδα [Ans]