Τι είναι (5! 3!) / (6!);

Απάντηση:

#1#

Εξήγηση:

Αυτό το πρόβλημα μπορεί να διευκολυνθεί με την επανεγγραφή της εξίσωσης:

#(5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 3 * 2 * 1)/(6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)#

Μπορούμε να ακυρώσουμε αρκετούς αριθμούς:

# (ακύρωση (5 * 4 * 3 * 2 * 1) * 3 * 2 * 1) / (6 *

#(3 * 2 * 1)/6#

#6/6 = 1#

Απάντηση:

Η απάντηση είναι #1#.

Εξήγηση:

Ο ! είναι παράγοντας, πράγμα που σημαίνει ότι αν έχετε, για παράδειγμα, #4!#, απλά το κάνετε #4*3*2*1=24#.

Μέθοδος 1:

Πολλαπλασιάστε το #6!# να είναι έξω #6*5!# και παρε #(5!3!)/(6*5!)#.

(Το κάνουμε αυτό ώστε να ακυρώσουμε το #5!#s στο επόμενο βήμα.)

Ακυρώστε το #5!#s και πάρτε: #(3!)/6#

Τώρα απλά πολλαπλασιάστε το #3!# να είναι #3*2*1=6#.

Καταλήγετε #6/6#, που ισούται με #1#.

Αυτό μοιάζει πολύ, αλλά είναι πραγματικά ωραίο γιατί δεν χρειάζεται να το πολλαπλασιάσετε #5!# ή #6!# εντελώς.

Μέθοδος 2:

Ένας άλλος τρόπος για να γίνει αυτό είναι απλώς να πολλαπλασιάσετε τα πάντα όπως:

#(5*4*3*2*1*3*2*1)/(6*5*4*3*2*1)#

Ακυρώστε τα πάντα έξω ότι μπορείτε, και θα πρέπει να καταλήξετε με την ίδια απάντηση, #1#.