Πώς να το λύσετε αυτό; int_2 ^ 85-xdx =?

Πώς να το λύσετε αυτό; int_2 ^ 85-xdx =?
Anonim

Απάντηση:

#= 9#

Εξήγηση:

# int_2 ^ 8 | 5-x | dx = int_2 ^ 5 (5-χ) dx + int_5 ^ 8 (χ-5) dx #

= = 5x - x ^ 2/2 + C1 _2 ^ 5 + x ^ 2 / 2-5x + C2

# = 12,5 + C1 - 8 - C1 - 8 + C2 + 12,5 - C2 #

#= 9#

# "Στο πρώτο βήμα απλά εφαρμόζουμε τον ορισμό του | … |: #" #

# | x | = {(-x, "," x <= 0), (x, "," x = = 0)

#"Ετσι"#

# | 5 - x | = {(x - 5, "," 5 - x <= 0), (5 - x,

(x - 5, "x" = 5), (5 - x, "x" = 5)

# "Έτσι η οριακή τιμή x = 5 χωρίζει το διάστημα ολοκλήρωσης σε δύο" #

# "μέρη: 2, 5 και 5, 8." #