X2 + 14x-15 = 0 σε αυτή την εξίσωση που προσθέτει LHS ως τέλειο τετράγωνο 49. πώς θα έρθει αυτό το 49 ... παρακαλώ πείτε περίπου 49 ??? πώς υπολογίστηκε αυτό

Απάντηση:

x = 1 και x = - 15

Εξήγηση:

# x ^ 2 + 14x - 15 = 0 #

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 196 + 60 = 256 # --> # d = + - 16 #

Υπάρχουν 2 πραγματικές ρίζες:

# x = - b / (2a) + - d / (2a) = - 14/2 + - 16/2 #

# x = - 7 + - 8 #

ένα. x1 = - 7 + 8 = 1

σι. x2 = -7 - 8 = - 15

Σημείωση.

Επειδή a + b + c = 0, χρησιμοποιούμε τη συντόμευση.

Μια πραγματική ρίζα είναι x1 = 1, και η άλλη είναι # x2 = c / a = - 15 #.

Είναι x ^ 2 - 14x + 49 ένα τέλειο τετραγωνικό τετράγωνο και πώς το παράγοντε αυτό;

Δεδομένου ότι 49 = (+ -7) ^ 2 και 2xx (-7) = -14 x ^ 2-14x + 49 χρώμα (λευκό) ("XXXX") = (χ-7) ^ 2 "XXXX") x ^ 2-14x + 49 είναι ένα τέλειο τετράγωνο.

Ποια είναι η τιμή του c έτσι ώστε: x ^ 2 + 14x + c, είναι ένα τέλειο τετράγωνο trinomial;

Εξετάστε την τετραγωνική εξίσωση x ^ 2 + 4x + 4 = 0, η οποία, στην αριστερή πλευρά, είναι επίσης ένα τέλειο τετραγωνικό τετράγωνο. Factoring για την επίλυση: => (x + 2) (x + 2) = 0 => x = -2 και -2 Δύο πανομοιότυπες λύσεις! Θυμηθείτε ότι οι λύσεις μιας τετραγωνικής εξίσωσης είναι οι διακλαδώσεις x στην αντίστοιχη τετραγωνική συνάρτηση. Έτσι, για παράδειγμα, οι λύσεις στην εξίσωση x ^ 2 + 5x + 6 = 0 θα είναι οι διασταυρώσεις x στο γράφημα του y = x ^ 2 + 5x + 6. Ομοίως, τα διαλύματα στην εξίσωση x ^ 4x + 4 = 0 θα είναι οι διασταυρώσεις x στο γράφημα του y = x ^ 2 + 4x + 4. Εφόσον υπάρχει πραγματικά μόνο μία λύση στο x

Πώς μπορώ να χωρίσω αυτό; (3x ^ 2-14x-5) ÷ (5-χ)

(X-5)) / (- (x-5)) = - (3x + 1) Χρησιμοποιώντας το "Trinom" εσείς μπορεί να γράψει 3x ^ 2-14x-5 = (3x + 1) (x-5) Τώρα μπορείτε επίσης να γράψετε (5-x) = - (x-5) 5-x) = ((3x + 1) (χ-5)) / (- (χ-5)