Πώς απλοποιείτε το log_4 8;

Απάντηση:

Χρησιμοποιήστε τις λογαριθμικές ιδιότητες:

#log_a (β ^ γ) = c * log_a (b) #

#log_a (β) = log_c (b) / log_c (α) #

Μπορείτε να το παρατηρήσετε # c = 2 # ταιριάζει στην περίπτωση αυτή από τότε #8# μπορεί να ληφθεί ως δύναμη του #2#. Απάντηση είναι:

#log_ (4) 8 = 1,5 #

Εξήγηση:

#log_ (4) 8 #

# log_ (2) 8 / log_ (2) 4 #

#log_ (2) 2 ^ 3 / log_ (2) 2 ^ 2 #

# (3 * log_ (2) 2) / (2 * log_ (2) 2) #

#3/2#

#1.5#