Τι συμβαίνει όταν κάτι μεγαλώνει εκθετικά;

Τι συμβαίνει όταν κάτι μεγαλώνει εκθετικά;
Anonim

Γενικά: Για μια εκθετική λειτουργία της οποίας ο εκθέτης τείνει να # + - oo # όπως και # x-> oo #, η λειτουργία τείνει να # oo # ή 0 αντιστοίχως ως # x-> oo #.

Σημειώστε ότι αυτό ισχύει και για το # x -> - oo # Περαιτέρω, όπως προσεγγίζει ο εκθέτης # + - oo #, μικρές αλλαγές στο #Χ# θα (τυπικά) οδηγήσει σε δραστικές αλλαγές στην αξία της λειτουργίας.

Σημειώστε ότι αλλαγές συμπεριφοράς για λειτουργίες όπου η βάση της εκθετικής συνάρτησης, δηλαδή η #ένα# σε # f (x) = a ^ x #, είναι τέτοια ώστε # -1 <= α <1 #.

Αυτά που αφορούν # -1 <= α <0 # θα συμπεριφερθεί παράξενα (ως # f (x) # δεν θα λάβει καμία πραγματική αξία, εκτός από πού #Χ# είναι ένας ακέραιος αριθμός), ενώ # 0 ^ x # είναι πάντα 0 και # 1 ^ x # είναι πάντα 1.

Για αυτές τις τιμές # 0oo #, # f (x) -> 0 #, και ως # x -> - oo #, # f (x) -> oo #