Ο Τόμ είναι 3 φορές παλαιότερος από τον τραγουδιστή, σε 10 χρόνια θα είναι δυο φορές παλαιότερος από τον κακό που θα είναι τότε, πόσο χρονών είναι τα αγόρια τώρα;

Απάντηση:

ο Τομ είναι #30# και ο Τζέρι είναι #10#.

Εξήγηση:

Σας δόθηκαν δύο πληροφορίες, μία για τη σχέση μεταξύ των σημερινών ηλικιών των αγοριών και η άλλη για τη σχέση μεταξύ των ηλικιών τους 10 χρόνια από τώρα.

Αυτά τα δύο στοιχεία θα γίνουν δύο εξισώσεις με δύο μεταβλητές, την ηλικία του Tom,# T #, και την ηλικία του Jerry, # J #.

Γνωρίζετε λοιπόν ότι αυτή τη στιγμή, ο Τόμ είναι τρεις φορές μεγαλύτερος από τον Τζέρι. Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να γράψετε

# Τ = 3 * J #

Δέκα χρόνια από τώρα, τις δύο ηλικίες των αγοριών, οι οποίες έχουν αυξηθεί #10# χρόνια, έχουν διαφορετική σχέση. Πιο συγκεκριμένα, η ηλικία του Tom είναι τώρα μόνο εις διπλούν Η ηλικία του Τζέρι.

Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να γράψετε

#underbrace (T + 10) _ (χρώμα (μπλε) ("Η ηλικία του Tom σε 10 χρόνια")) = 2 * # #

Αυτό θα είναι το σύστημα εξισώσεων σας

# {(T = 3J), (Τ + 10 = 2 (J + 10)):

Για να λύσετε αυτό το σύστημα, αντικαταστήστε # T # με την τιμή που έχετε από την πρώτη εξίσωση στη δεύτερη εξίσωση και λύστε για # J #.

# Τ = 3J #

# 3J + 10 = 2J + 20 => J = χρώμα (πράσινο) (10) #

Αυτό σημαίνει ότι # T # θα είναι

# Τ = 3 * J #

#T = 3 * 30 = χρώμα (πράσινο) (30) #

Οι δύο ηλικίες των αγοριών είναι

# {(Τ = 30), (J = 10):} #

Ο Τόμ είναι 6 φορές παλαιότερος από τον Τοντ. Σε 6 χρόνια η ηλικία του Tom θα είναι 3 χρόνια λιγότερο από 4 φορές παλαιότερη από την Todd. Πόσο χρονών είναι ο Τόμ?

Ο Tom είναι 45 και ο Todd είναι 7,5. Αφήστε την ηλικία του Tom τώρα να είναι x και αφήστε την ηλικία του Todd να είναι y. Τώρα γράψτε τις πληροφορίες που δίνονται ως εξισώσεις με όρους x και y. Δεδομένου ότι ο Tom είναι 6 φορές παλαιότερος από τον Todd, αυτό σημαίνει ότι x = 6y Σε 6 χρόνια, ο Tom θα είναι x + 6 και ο Todd θα είναι y + 6. Αλλά ο Tom θα είναι 3 χρόνια λιγότερο από 4 φορές Todd εκείνη την εποχή, έτσι ώστε η εξίσωση να γίνει (x + 6) = 4 (y + 6) -3 Τώρα υποκαθιστώντας το x με 6y και επίλυση για y παίρνουμε 6y + 6 = 4y + 21 => y = 7,5 Αντικαθιστώντας πίσω παίρνουμε x = 45

Η Lauren είναι 1 χρόνος περισσότερο από δύο φορές την ηλικία του Joshua. 3 χρόνια μετά, ο Jared θα είναι 27 ετών λιγότερο από δύο φορές την ηλικία της Lauren. Πριν από 4 χρόνια, ο Τζέριντ ήταν 1 χρόνος λιγότερο από τρεις φορές την ηλικία του Ιησούς. Πόσο χρονών θα είναι ο Jared 3 χρόνια από τώρα;

Η σημερινή ηλικία των Lauren, Joshua και Jared είναι 27,13 και 30 χρόνια. Μετά από 3 χρόνια ο Jared θα είναι 33 ετών. Αφήστε την παρούσα εποχή των Lauren, Joshua και Jared να είναι x, y, z χρόνια. Με δεδομένη συνθήκη, x = 2 y + 1. (1) Μετά από 3 χρόνια z + 3 = 2 (x + 3) -27 ή z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 ή z = 4 y + 8-27-3 ή z = -22; (2) πριν από 4 χρόνια z - 4 = 3 (y-4) -1 ή z-4 = 3 y -12 -1 ή z = 3 y -13 + 4 ή z = 3 y -9 εξισώσεις (2) και (3) παίρνουμε 4 y-22 = 3 y -9 ή y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Επομένως, η παρούσα ηλικία των Lauren, Joshua και Jared είναι 27,13 και 30 χρόνια Μετά από 3 χρό

Ο Yanira είναι 3 ετών μεγαλύτερος από τον Tim και δύο φορές παλαιότερος από τον Hannah. Ο Tim είναι 2 ετών παλαιότερος από τη Hannah. Πόσο χρονών είναι η Yanira, ο Tim και η Hannah;

Πήρα: Yanira: 10 ετών. Tim: 7 ετών. Hannah: 5 ετών. Καλέστε τις ηλικίες των τριών με τα αρχικά: y, t και h, έτσι μπορούμε να γράψουμε: y = t + 3 y = 2h t = h + 2 ας λύσουμε ταυτόχρονα αυτές τις τρεις εξισώσεις: η εξίσωση στην πρώτη για y: 2h = t + 3 έτσι ώστε t = 2h-3 να αντικαταστήσει αυτή στο τρίτο για t και να βρει h: 2h-3 = h + 2h = 5 έτσι ώστε έχουμε: t = 3 = 7 και: γ = 2 * 5 = 10