Η διαφορά δύο αριθμών είναι 17. Δύο φορές το μεγαλύτερο συν τρεις φορές το μικρότερο είναι 89. Πώς βρίσκεις και τους δύο αριθμούς;

Απάντηση:

Δείτε μια διαδικασία λύσης παρακάτω:

Εξήγηση:

Πρώτα, ας ονομάσουμε τους δύο αριθμούς # n # και # m # και Εχω # m # να είναι ο μεγαλύτερος από τους δύο αριθμούς.

Τότε ξέρουμε:

# m - n = 17 #

και

# 2m + 3n = 89 #

Τώρα, μπορούμε να λύσουμε με αντικατάσταση.

Βήμα 1) Επίλυση της πρώτης εξίσωσης για # m #;

# m - n = 17 #

# m - n + χρώμα (κόκκινο) (n) = 17 + χρώμα (κόκκινο) (n) #

# m - 0 = 17 + n #

# m = 17 + n #

Βήμα 2) Αναπληρωτής # 17 + n # Για # m # στη δεύτερη εξίσωση και επίλυση για # n #:

# 2m + 3n = 89 # γίνεται:

# 2 (17 + η) + 3η = 89 #

# (2 * 17) + (2 * η) + 3η = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) η = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

# -color (κόκκινο) (34) + 34 + 5n = -color (κόκκινο) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / χρώμα (κόκκινο) (5) = 55 / χρώμα (κόκκινο) (5) #

# (χρώμα (κόκκινο) (ακυρώστε (χρώμα (μαύρο) (5))) n)

#n = 11 #

Βήμα 3) Αναπληρωτής #11# Για # n # στη λύση στην πρώτη εξίσωση στο τέλος του Βήματος 1 και υπολογίστε # m #:

# m = 17 + n # γίνεται:

# m = 17 + 11 #

# m = 28 #

Οι δύο αριθμοί είναι: #11# και #28#

Να ελέγξω:

# m - n = 17 # γίνεται:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # γίνεται:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#