Ο Μάρκος Αυρήλιος παίζει με το παιχνίδι του με το ποντίκι του. Πέει το παιχνίδι του ποντικιού κατευθείαν στον αέρα με αρχική ταχύτητα 3,5 m / s. Πόσο καιρό (πόσα δευτερόλεπτα) έως ότου το παιχνίδι του ποντικιού επιστρέψει σε αυτόν; Η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα.

Απάντηση:

Δείτε παρακάτω, θα παρουσιάσω τις έννοιες. Κάνετε τον υπολογισμό των δεδομένων!

Εξήγηση:

Ανακαλέστε τις 3 εξισώσεις κίνησης,

Αναφορά χρόνου και θέσης
Αναφέρεται ο χρόνος και η ταχύτητα.
Σχετικά με τη θέση και την ταχύτητα

Πρέπει να επιλέξετε αυτό που σχετίζεται με την ταχύτητα και το χρόνο, καθώς γνωρίζετε την αρχική ταχύτητα του ρίχνου.

Έτσι αρχική ταχύτητα = 3,5 m / s

Όταν φτάσει στην κορυφή της τροχιάς της και έρχεται να πέσει, η ταχύτητά της θα είναι μηδενική.

Έτσι: Τελική ταχύτητα για το ήμισυ της ρίψης = 0m / s

Επίλυση της εξίσωσης 2:

# v = u + στο #

όπου # v = 0 #

#u = 3,5 #Κυρία

# α = -9.81 #m /# sec ^ 2 #

Η επίλυση θα σας δώσει το χρόνο που χρειάστηκε για να φτάσετε στην κορυφή του ύψους της.

Διπλασιάστε αυτό και έχετε τον συνολικό χρόνο.

Το πρώτο κομμάτι στο νέο CD του Sean παίζει για 55 δευτερόλεπτα. Αυτό είναι 42 δευτερόλεπτα μικρότερο από το χρόνο ολόκληρου του πρώτου κομματιού. Πόσο καιρό είναι το πρώτο κομμάτι σε αυτό το CD;

97 δευτερόλεπτα ή 1 λεπτό και 37 δευτερόλεπτα Το πρώτο κομμάτι έχει αναπαράγει για 55 δευτερόλεπτα, αλλά ο αριθμός αυτός είναι 42 δευτερόλεπτα μικρότερος από το συνολικό μήκος του κομματιού. Ολόκληρο το μήκος είναι συνεπώς 55 + 42, ή 97 δευτερόλεπτα. Ένα λεπτό είναι 60 δευτερόλεπτα. 97-60 = 37 rarr 97 δευτερόλεπτα ισοδυναμεί με 1 λεπτό και 37 δευτερόλεπτα.

Τα δελφίνια κάνουν ήχους σε αέρα και νερό. Ποιος είναι ο λόγος του μήκους κύματος του ήχου τους στον αέρα προς το μήκος κύματος του στο νερό; Ο ήχος ταχύτητας στον αέρα είναι 343 m / s και στο νερό είναι 1540 m / s.

Όταν ένα κύμα αλλάζει μέσον, η συχνότητά του δεν αλλάζει καθώς η συχνότητα εξαρτάται από την πηγή όχι από τις ιδιότητες των μέσων. Τώρα γνωρίζουμε τη σχέση μεταξύ του μήκους κύματος λάμδα, της ταχύτητας v και της συχνότητας nu ενός κύματος όπως v = nulambda. η η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι v_1 με το μήκος κύματος lambda_1 και αυτή των v_2 και lambda_2 στο νερό. Έτσι, μπορούμε να γράψουμε, lambda_1 / lambda_2 = v_1 / v_2 = 343 / 1540 = 0,23

Μπορείτε να πετάξετε μια μπάλα στον αέρα από ύψος 5 ποδιών ταχύτητα της μπάλας είναι 30 πόδια ανά δευτερόλεπτο. Μπορείτε να πιάσετε τη μπάλα 6 πόδια από το έδαφος. Πώς χρησιμοποιείτε το μοντέλο 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 για να βρείτε πόσο καιρό η μπάλα ήταν στον αέρα;

T ~~ 1.84 δευτερόλεπτα Ζητάμε να βρούμε τον συνολικό χρόνο t η μπάλα ήταν στον αέρα. Επομένως ουσιαστικά επιλύουμε το t στην εξίσωση 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Για να λύσουμε για το t, ξαναγράψουμε την παραπάνω εξίσωση, θέτοντας την ως μηδέν επειδή το 0 αντιπροσωπεύει το ύψος. Το μηδέν ύψος υποδηλώνει ότι η μπάλα είναι στο έδαφος. Μπορούμε να το κάνουμε αυτό αφαιρώντας 6 από τις δύο πλευρές 6cancel (χρώμα (κόκκινο) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (κόκκινο) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 (2), όπου a = -16, b = 30, c = -1 Έτσι ... t = (- b = (30) pm sqrt ((30) ^ 2-4 (-16) (-1)) / (2 (-16)) t = αποδόσεις t ~~ 0.034, t ~~ 1.84 Σημε