Τρεις φορές ο μεγαλύτερος από τους δύο αριθμούς είναι ίσος με τέσσερις φορές μικρότερος. Το άθροισμα των αριθμών είναι 21. Πώς βρίσκεις τους αριθμούς;

Απάντηση:

Δείτε την πλήρη διαδικασία επίλυσης αυτού του προβλήματος λέξεων παρακάτω στην ενότητα Επεξήγηση:

Εξήγηση:

Ας ασχοληθούμε πρώτα με την πρώτη πρόταση αυτού του προβλήματος λέξης.

Ας καλέσουμε τον μεγαλύτερο αριθμό #μεγάλο# και τον μικρότερο αριθμό #μικρό#.

Γνωρίζουμε από την πρώτη φράση:

# 3l = 4s #

Γνωρίζουμε από τη δεύτερη φράση:

# l + s = 21 #

Ας λύσουμε αυτή τη δεύτερη εξίσωση για #μικρό#:

# l - l + s = 21 - l #

# 0 + s = 21 - l #

#s = 21 - l #

Τώρα μπορούμε να υποκαταστήσουμε # 21 - l # Για #μικρό# στην πρώτη εξίσωση και λύστε για #μεγάλο#:

# 3l = 4 (21-1) #

# 3l = 84-4 1 #

# 3l + χρώμα (κόκκινο) (4λ) = 84 - 4λ + χρώμα (κόκκινο) (4λ) #

# 7l = 84 - 0 #

# 7l = 84 #

# (7l) // χρώμα (κόκκινο) (7) = 84 / χρώμα (κόκκινο) (7) #

# (χρώμα (κόκκινο) (ακύρωση (χρώμα (πίσω) (7))) l)

# l = 12 #

Στη συνέχεια μπορούμε να αντικαταστήσουμε #12# Για #μεγάλο# στην λύση της δεύτερης εξίσωσης:

#s = 21 - 12 #

#s = 9 #

Ο μεγαλύτερος αριθμός είναι 12 και ο μικρότερος αριθμός είναι 9

Ο μεγαλύτερος από τους δύο αριθμούς είναι 23 μικρότεροι από το διπλάσιο από τους μικρότερους. Αν το άθροισμα των δύο αριθμών είναι 70, πώς βρίσκεις τους δύο αριθμούς;

(1) Δεύτερη συνθήκη: L = S = 23 L-2S = -23 .......... (1) 70 ........ (2) Αφαίρεση (1) από (2) παίρνουμε L + S- (L-2S) = 70- (-23) σε (1), παίρνουμε L = 2 (31) -23 = 39 Ως εκ τούτου, ο μεγαλύτερος αριθμός είναι 39 & μικρότερος αριθμός είναι 31

Το άθροισμα των δύο αριθμών είναι 2 φορές η διαφορά τους. Ο μεγαλύτερος αριθμός είναι 6 περισσότερο από δύο φορές μικρότερος. Πώς βρίσκεις τους αριθμούς;

Είναι (a, b) = (18,6) Ας είναι ο μεγαλύτερος αριθμός και β ο μικρότερος αριθμός. Για το λόγο αυτό έχουμε ότι a + b = 2 (a-b) => a + b = 2a-2b => a = 3b και a = 6 + 2b => b = 6 + a = 18

Το άθροισμα των δύο αριθμών είναι διπλάσιο από τη διαφορά τους. Ο μεγαλύτερος αριθμός είναι 6 περισσότερο από δύο φορές μικρότερος. Πώς βρίσκεις τους αριθμούς;

Α = 18b = 6 α = μεγαλύτερος αριθμός b = μικρότερος αριθμός a + b = 2 (ab) a = 2b + 6a + b = 2a-2bb + 2b = -2b = 6b = 6a = 2χχ6 + 6α = 18