Ποιο είναι το κέντρο και η ακτίνα του κύκλου με την εξίσωση x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0?

Απάντηση:

κέντρο = (- 9, 6) και r = 12

Εξήγηση:

Η γενική μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου είναι:

# x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 #

δεδομένη εξίσωση είναι: # x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0 #

Συγκριτικά: 2g = 18 g = 9 και 2f = - 12 f = -6, c = -27

κέντρο = (- g, - f) = (- 9, 6)

και r = = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2 - c) = sqrt (9 ^ 2 +