Πρέπει να βρούμε πού θα αλλάξει η κοιλότητα. Αυτά είναι τα σημεία καμπής. συνήθως είναι όπου το δεύτερο παράγωγο είναι μηδέν.
Η λειτουργία μας είναι
Ας δούμε πού
#y = f (x) = x * e ^ x #
Επομένως, χρησιμοποιήστε τον κανόνα του προϊόντος:
(x) = x * d / dx (e ^ x) + e ^ x * d / dx
(x + 1) * d / dx (e ^ x) + e ^ x * d / dx (x + 1)
Ρυθμίστε f '' (x) = 0 και λύστε το για να πάρετε x = -2. Το δεύτερο παράγωγο μεταβάλλει το σημάδι στο -2 και έτσι η κοιλότητα αλλάζει σε x = -2 από το κοίλο προς τα κάτω προς τα αριστερά του -2 για να κοπεί προς τα δεξιά του -2.
Το σημείο καμπής είναι στο (x, y) = (-2, f (-2)).
dansmath σας αφήνει να βρείτε την y-συντεταγμένη! /
Ο Γρηγόριος σχεδίασε ένα ορθογώνιο ABCD σε ένα επίπεδο συντεταγμένων. Το σημείο Α είναι στο (0,0). Το σημείο Β είναι στο (9,0). Το σημείο C είναι στο (9, -9). Το σημείο D βρίσκεται στο (0, -9). Βρείτε το μήκος του πλευρικού CD;
Side CD = 9 μονάδες Αν αγνοήσουμε τις συντεταγμένες y (η δεύτερη τιμή σε κάθε σημείο), είναι εύκολο να πούμε ότι, αφού το δευτερεύον CD ξεκινά από το x = 9 και τελειώνει στο x = 0, η απόλυτη τιμή είναι 9: | 0 - 9 | = 9 Θυμηθείτε ότι οι λύσεις σε απόλυτες τιμές είναι πάντα θετικές Αν δεν καταλαβαίνετε γιατί συμβαίνει αυτό, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τον τύπο απόστασης: P_ "1" (9, -9) και P_ "2" (0, -9 ) Στην επόμενη εξίσωση, το P_ "1" είναι C και το P_ "2" είναι D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1" ((- 9) ^ 2 + (-9- (-9)) sqrt
Ποιο είναι το σημείο καμπής του γραφήματος της συνάρτησης y = x ^ 2 - 6x + 2?
(3, -7) Η εξίσωση μιας παραβολής σε χρώμα (μπλε) "μορφή κορυφής" είναι. χρώμα (άσπρο) (2/2) |))) όπου ( h, k) είναι οι συντεταγμένες της κορυφής και το a είναι μια σταθερά. "Ανακατάταξη" y = x ^ 2-6x + 2 "σε αυτή τη φόρμα" Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του χρώματος (μπλε) "συμπληρώνοντας το τετράγωνο" y = x ^ 2-6xcolor (κόκκινο) +9 r2rArry = (3, -7) "Δεδομένου ότι" a> 0 "τότε η ελάχιστη περιστροφή (x-3) ^ 2-7" εδώ "a = 1, h = σημείο "γράφημα uuu {x ^ 2-6x + 2 [-20, 20, -10, 10]}
Τα σημεία (-9, 2) και (-5, 6) είναι τελικά σημεία της διάμετρος ενός κύκλου Ποιο είναι το μήκος της διάμετρος; Ποιο είναι το κεντρικό σημείο C του κύκλου; Δεδομένου του σημείου C που βρήκατε εν μέρει (β), δηλώστε το σημείο συμμετρικό προς το C σχετικά με τον άξονα x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5,66 κέντρο, C = (-7, 4) συμμετρικό σημείο γύρω από τον άξονα x: 9, 2), (-5, 6) Χρησιμοποιήστε τον τύπο απόστασης για να βρείτε το μήκος της διάμετρος: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) - 5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2 + 6) / 2) = (-14 / 2) / 2, (y_1 + y_1) / 2) (X, y) -> (x, -y): (-7, 4) συμμετρικό σημείο γύρω από τον άξονα x: ( -7, -4)