Απάντηση:
# g '(x) = 1-4 / (χ ^ 2) #
Εξήγηση:
Για να βρείτε το παράγωγο του # g (x) #, πρέπει να διαφοροποιήσετε κάθε όρος στο άθροισμα
(x) = d / dx (x) + d / dx (4 / x) #
Είναι ευκολότερο να βλέπετε τον κανόνα εξουσίας στο δεύτερο όρο με την επανεγγραφή του ως
(x) = d / dx (x) + d / dx (4x ^ -1) #
# g '(x) = 1 + 4d / dx (x ^ -1) #
#g '(x) = 1 + 4 (-1x ^ (- 1-1)) #
#g '(x) = 1 + 4 (-x ^ (- 2)) #
# g '(x) = 1 - 4x ^ 2 #
Τέλος, μπορείτε να ξαναγράψετε αυτό το νέο δεύτερο όρο ως κλάσμα:
# g '(x) = 1-4 / (χ ^ 2) #
Απάντηση:
# g '(x) = 1-4 / (χ ^ 2) #
Εξήγηση:
Αυτό που μπορεί να είναι τρομακτικό είναι το # 4 / x #. Ευτυχώς, μπορούμε να το ξαναγράψουμε ως # 4x ^ -1 #. Τώρα, έχουμε τα εξής:
# d / dx (χ + 4χ ^ -1) #
Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε εδώ το κανόνα εξουσίας. Ο εκθέτης βγαίνει μπροστά και η ισχύς μειώνεται κατά ένα. Τώρα έχουμε
# g '(x) = 1-4x ^ 2 #, το οποίο μπορεί να ξαναγραφεί ως
# g '(x) = 1-4 / (χ ^ 2) #
Ελπίζω ότι αυτό βοηθά!
