Απάντηση:
Ένα R-τετράγωνο υποδεικνύει πόσο καλά τα παρατηρούμενα δεδομένα ταιριάζουν με τα αναμενόμενα δεδομένα, αλλά μόνο σας δίνει πληροφορίες σχετικά με τη συσχέτιση.
Εξήγηση:
Μια τιμή R-τετράγωνο υποδεικνύει πόσο καλά τα παρατηρούμενα δεδομένα σας, ή τα δεδομένα που συλλέξατε, ταιριάζουν με μια αναμενόμενη τάση. Αυτή η τιμή σας λέει τη δύναμη της σχέσης αλλά, όπως όλες οι στατιστικές δοκιμές, δεν υπάρχει τίποτα δεδομένο που να σας λέει την αιτία πίσω από τη σχέση ή τη δύναμή της.
Στο παρακάτω παράδειγμα, μπορούμε να δούμε ότι το γράφημα στα αριστερά δεν έχει καμία σχέση, όπως υποδεικνύεται από την χαμηλή τιμή R-τετραγώνων. Το γράφημα στα δεξιά έχει μια πολύ ισχυρή σχέση, όπως υποδεικνύει η τιμή R του τετραγώνου 1. Σε κανένα από αυτά τα γραφήματα δεν μπορούμε να πούμε τι προκαλεί τελικά αυτή τη σχέση.
Η συσχέτιση δεν σημαίνει αιτιώδη συνάφεια. Οι τιμές σας X μπορεί πολύ καλά να επηρεάσουν τις αξίες σας Y, αλλά άλλοι παράγοντες μπορεί να είναι στο παιχνίδι ή η σχέση μπορεί να οφείλεται στην τύχη. Μπορείς συμπεραίνω αιτία, αλλά αυτή είναι η ερμηνεία σας και δεν μπορεί να αποδειχθεί με στατιστικές δοκιμές. Έχοντας μια υψηλή R-τετραγωνική αξία εξακολουθεί να σας λέει μόνο τη δύναμη της σχέσης, αλλά όχι την αιτία της.
Για να αποδείξουμε την αιτιώδη συνάφεια είναι ένα πολύ μεγάλο καθήκον. Εάν θέλετε να καταλάβετε την αιτιώδη συνάφεια, το καλύτερο στοίχημά σας είναι μέσω πειραμάτων.
Η τιμή για το εισιτήριο παιδιού για το τσίρκο είναι 4,75 δολάρια μικρότερη από την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα. Εάν αντιπροσωπεύετε την τιμή για το εισιτήριο του παιδιού χρησιμοποιώντας τη μεταβλητή x, πώς θα γράψετε την αλγεβρική έκφραση για την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα;
Το εισιτήριο των ενηλίκων κοστίζει $ x + $ 4.75 Οι εκφράσεις πάντοτε φαίνονται πιο περίπλοκες όταν χρησιμοποιούνται μεταβλητές ή μεγάλοι ή παράξενοι αριθμοί. Ας χρησιμοποιήσουμε ευκολότερες τιμές ως παράδειγμα για να ξεκινήσετε με ... Η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (κόκκινο) ($ 2) μικρότερη από το εισιτήριο ενός ενήλικα. Επομένως, το εισιτήριο του ενήλικα κοστίζει περισσότερο από ένα παιδί χρώμα (κόκκινο) ($ 2). Εάν η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (μπλε) ($ 5), τότε το εισιτήριο ενός ενήλικου κοστίζει το χρώμα (μπλε) ($ 5) χρώμα (κόκκινο) (+ $ 2) = $ 7 Τώρα κάνετε το ίδιο ξανά χρησιμοπο
Τι σημαίνει "συσχέτιση με αιτιώδη συνάφεια" στα στατιστικά στοιχεία;
Συσχέτιση: δύο μεταβλητές τείνουν να ποικίλουν μαζί. Για μια θετική συσχέτιση, αν μια μεταβλητή αυξάνεται, η άλλη αυξάνει και στα δεδομένα δεδομένα. Αιτία: μία μεταβλητή προκαλεί τις αλλαγές σε μια άλλη μεταβλητή. Σημαντική διαφορά: Η συσχέτιση μπορεί να είναι απλώς σύμπτωση. Ή ίσως κάποια τρίτη μεταβλητή αλλάζει τα δύο. Για παράδειγμα: Υπάρχει συσχέτιση μεταξύ του "ύπνου που φορούσε τα παπούτσια" και του "ξύπνημα με πονοκέφαλο". Αλλά αυτή η σχέση δεν είναι αιτιακή, επειδή ο πραγματικός λόγος για αυτή τη σύμπτωση είναι (πολύ) αλκοόλ.
Τι σημαίνει αυτό ο Ralph Waldo Emerson aforism: "Τίποτα δεν μπορεί να σας φέρει ειρήνη αλλά τον εαυτό σας. Τίποτα δεν μπορεί να σας φέρει την ειρήνη, αλλά το θρίαμβο των αρχών";
Ενθαρρύνει την αυτάρκεια και τον ατομικισμό. "Τίποτα δεν μπορεί να σας φέρει ειρήνη αλλά τον εαυτό σας" σημαίνει ότι μόνο εσείς μπορείτε να κάνετε τον εαυτό σας ευτυχισμένο - δηλ. Δεν μπορείτε - ή δεν πρέπει - να υπολογίζετε σε οποιονδήποτε ή οτιδήποτε άλλο για να σας φέρει περιεχόμενο. "Τίποτα δεν μπορεί να σας φέρει ειρήνη, αλλά ο θρίαμβος των αρχών" σημαίνει ότι δεν θα είστε ικανοποιημένοι εάν κάνετε κάτι που αντιβαίνει στα ηθικά σας. Ο Emerson τάσσεται υπέρ των ανθρώπων να ακολουθήσουν τη συνείδησή τους, αντί να επιτρέψουν στους εαυτούς τους να πιεστούν από άλλους.