Πώς απλοποιείτε (sqrt 3-sqrt 6) / (sqrt 3 + sqrt6);

Απάντηση:

# = - 3 + 2sqrt (2) #

Εξήγηση:

Όταν έχετε ένα σύνολο δύο τετραγωνικών ριζών, το τέχνασμα πολλαπλασιάζεται με την ισοδύναμη αφαίρεση:

(sqrt (3) -sqrt (6)) / (sqrt (3) + sqrt (6)) #

(sqrt (3) -sqrt (6)) / (sqrt (3) + sqrt (6)) * # #

= ((sqrt (3)) ^ 2-2 * sqrt (3) * sqrt (6) + (sqrt (6)) ^ 2) / (sqrt (3) ^ 2- ^ 2 #

# = (3-2sqrt (18) + 6) / (3-6) #

# = (9-2 * sqrt (9 * 2)) / - 3 #

# = (9-2 * 3sqrt (2)) / - 3 #

# = - 3 + 2sqrt (2) #