Ποιο είναι το δεύτερο παράγωγο της συνάρτησης f (x) = sec x;

Απάντηση:

# f '' (x) = sec x (sec ^ 2 x + tan ^ 2 x) #

Εξήγηση:

δεδομένη λειτουργία:

# f (x) = sec x #

Διαφοροποίηση w.r.t. #Χ# ως εξής

# frac {d} {dx} f (x) = frac {d} {dx}

# f '(x) = sec x tan x #

Και πάλι, διαφοροποιώντας # f '(x) # w.r.t. #Χ#, παίρνουμε

frac {d} {dx} f '(x) = frac {d} {dx} (sec x tan x)

frac {d} {dx} sec x # frac {d} {dx}

# = sec xsec ^ 2 x + tan x sec x tan x #

# = δευτερόλεπτο ^ 3 x + sec x tan ^ 2 x #

# = δευτερόλεπτα x (sec ^ 2 x + tan ^ 2 x) #