Λύστε το eqn 25 cos x = 16 sin x tan x για το 0 <ή = x <ή = 360. Θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει σε αυτό;

Απάντηση:

Η ακριβής απάντηση είναι

# x = arctan (pm 5/4) #

με προσεγγίσεις # x = 51,3 ^ cir, 231,3 ^ circ, 308,7 ^ circ # ή # 128.7 ^ circ. #

Εξήγηση:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x = pm 5/4 #

Σε αυτό το σημείο υποτίθεται ότι πρέπει να κάνουμε προσεγγίσεις. Ποτέ δεν μου αρέσει αυτό το κομμάτι.

#x = arctan (5/4) περίπου 51,3 ° #

# x περίπου 180 ^ κύκλος + 51,3 ^ κύκλος = 231,7 ^ circ #

# x περίπου -51,3 ^ κύκλος + 360 ^ κύκλος = 308,7 ^ circ #

# ή x περίπου 180 ^ circa + -51.3 = 128.7 ^ circ #

Ελεγχος:

# 25 (cos (51.3)) - 16 (51.3) μαύρισμα (51.3)) = -04 quad sqrt #

# 25 (cos (231.3)) - 16 (231.3) μαύρισμα (231.3)) = -04 quad sqrt #

Θα σας αφήσω να ελέγξετε τους άλλους.