Η Πέτρα είναι 4 φορές πιο παλιά από τη Φίλιππα. Σε 8 χρόνια θα είναι 5 φορές πιο παλιά από τη Φίλιππα. Πόσο χρονών είναι η Φίλιππα και η Πέτρα;

Απάντηση:

Το ερώτημα που δίνεται δεν έχει θετικές λύσεις.

Αν το #4# και #5# ήταν ο άλλος τρόπος γύρω από τη σημερινή εποχή της Πέτρας #120# και του Φιλίππα #24#.

Εξήγηση:

Το ερώτημα που δίνεται δεν έχει θετικές λύσεις.

Αφήστε την ηλικία της Πέτρας να είναι #Χ# και του Φιλίππα # y #.

Μας δίνεται:

# x = 4y #

# χ + 8 = 5 (γ + 8) = 5γ + 40 #

Αφαιρέστε την πρώτη από αυτές τις εξισώσεις από τη δεύτερη για να πάρετε:

# 8 = χ + 8 - χ = 5γ + 40 - 4γ = γ + 40 #

Αφαιρώ #40# από τις δύο πλευρές για να πάρετε:

# y = -32 #

Επειτα

# x = 4y = 4 (-32) = -128 #

Έτσι είναι η Πέτρα #-128# και ο Φίλιππα είναι #-32#

Εναλλακτικό πρόβλημα

Υποθέστε το #4# φορές και #5# Οι χρόνοι υποτίθεται ότι ήταν ο άλλος τρόπος.

Τότε μας δίνεται:

# x = 5y #

# x + 8 = 4 (γ + 8) = 4y + 32 #

Αφαιρέστε τη δεύτερη εξίσωση από την πρώτη για να πάρετε:

# -8 = x - (x + 8) = 5y - (4y + 32) = y - 32 #

Προσθέτω #32# και στα δύο άκρα για να πάρετε:

# y = -8 + 32 = 24 #

Επειτα

# x = 5y = 5 * 24 = 120 #

Έτσι είναι η Πέτρα #120# και ο Φίλιππα είναι #24#

Απάντηση:

Petra = -32, Philippa = 94

Δεδομένου ότι το αρχικό έτος κατάστασης είναι # t_0 #, Η Πέτρα δεν είχε γεννηθεί. Θα ήταν σε 32 χρόνια που είναι, # t_32 #. Κατά συνέπεια η ηλικία της Πέτρας είναι αρνητική.

Εξήγηση:

Έδωσα λάθος απάντηση αρχικά. Η υποβολή διαγράφηκε!

Ας ελπίσουμε ότι δεν θα σταματήσω αυτή τη φορά !!! Λάθος, 4η απόπειρα!

Αφήστε την τρέχουσα ώρα να είναι # t_0 #

Αφήστε χρόνο σε 8 χρόνια να είναι # t_8 #

Αφήστε την Πέτρα # "Pe" #

Αφήστε τη Φίλιππα # "Ph" #

Στο #t_o -> "Pe" = 4 "Ph" #

Επειτα # "Pe - 4" Ph "= 0 #……………… (1)

Στο # t_8 -> "Pe" + 8 = 5 ("Ph" + 8) #

Επειτα # "Pe" -5 "Ph" = 40 - 8 = 32 #……. (2)

Αφαιρέστε (1) από (2) δίνοντας:

# - "Ph" = 32 #

Έτσι # "Ph" = -32 # ……………….. (3)

(στην αρχή αυτό φαίνεται σαν να μην είναι εφικτό.) Αν όμως βλέπετε την αρνητική ηλικία να γεννηθεί στο μέλλον, τότε λειτουργεί. # "Το Ph πρόκειται να γεννηθεί στο" t_32 #

Εάν είναι σε # t_0 "Pe" # είναι τέσσερις φορές παλαιότερο τότε, σταδιακά έχουμε από # "Ph's" # ηλικία:

(-32), 32, 32, 32

Έτσι # "Pe's" # ηλικία σε # t_0 # είναι #32 + 32 + 32= 94# επειδή # Ph's # η ηλικία είναι 32 έτη και η άλλη πλευρά του 0 δίνει συνολικά # 4 φορές 32 = 128 # χρόνια διαφορά. (#94 - (-32)) = 128#