Ποια είναι τα τοπικά ακραία σημεία του f (x) = tan (x) / x ^ 2 + 2x ^ 3-x?

Απάντηση:

Κοντά #+-1.7#. Δείτε το γράφημα που δίνει αυτή την προσέγγιση. Θα προσπαθούσα να δώσω ακριβέστερες αξίες, αργότερα.

Το πρώτο γράφημα αποκαλύπτει τους ασυμπτωτικούς # x = 0, + -pi / 2 + -3 / 2pi, + -5 / 2pi,.. #

Σημειώστε ότι # tan x / x ^ 2 = (1 / χ) (tanx / x) #

έχει το όριο # + - oo #, όπως και # x σε 0 _ + - #

Το δεύτερο γράφημα ad-hoc (μη-κλίμακας) προσεγγίζει τα τοπικά ακρότατα

όπως και #+-1.7#. Θα τα βελτιώσω αργότερα.

Δεν υπάρχουν παγκόσμια ακραία σημεία.

διάγραμμα {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -20, 20, -10, 10}

διάγραμμα {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -2, 2, -5, 5}