Ποια είναι η αναμενόμενη τιμή και η τυπική απόκλιση του Χ αν P (X = 0) = 0,16, P (X = 1) = 0,4, P (X = 2) = 0.24, P (X =

Απάντηση:

# E (x) = 1,52 +.5y #

#sigma (x) = sqrt (3.79136 +.125y ^ 2) #

Εξήγηση:

η αναμενόμενη τιμή του x στη διακριτή περίπτωση είναι

#E (x) = άθροισμα p (x) x # αλλά αυτό είναι με #sum p (x) = 1 # η διανομή που δίνεται εδώ δεν είναι άθροιση 1, έτσι θα υποθέσω ότι κάποια άλλη αξία υπάρχει και το αποκαλώ # p (x = y) =.5 #

και τυπική απόκλιση

#sigma (x) = sqrt (άθροισμα (x-E (x)) ^ 2p (x) #

# E (x) = 0 *.16 + 1 *.04 + 2 *.24 + 5 *.2 + y *.5 = 1.52 +.5y #

(2-0 *.24) ^ 2.24 + (5-0 *.04) 5 *.2) ^ 2 *.2 + (y -.5y) ^ 2.5) #

#sigma (x) = sqrt (.96) ^ 2.04 + (1.52) ^ 2.24 + (5-5 *.2) ^ 2 *.2 + (.5y)

#sigma (x) = sqrt (3.79136 +.125y ^ 2) #