Απάντηση:
Casey
Εξήγηση:
Αρχικά αλλάξτε το χρόνο σε μία τιμή. Χρησιμοποιώ δευτερόλεπτα.
έτσι η Jessica πήρε 1815 δευτερόλεπτα για να ταξιδέψει 5 μίλια.
Ο Casey πήρε 668 δευτερόλεπτα για να ταξιδέψει 2 μίλια
δευτερόλεπτο διαιρέστε την απόσταση από το χρόνο για να βρείτε το ποσοστό.
Για τη Τζέσικα.
Για τον Κέισι
Έτσι, ο Casey έχει ένα ελαφρώς υψηλότερο ποσοστό.
Το νερό διαρρέει από μια ανεστραμμένη κωνική δεξαμενή με ρυθμό 10.000 cm3 / λεπτό, ενώ το νερό αντλείται στη δεξαμενή με σταθερό ρυθμό. Εάν η δεξαμενή έχει ύψος 6m και η διάμετρος στην κορυφή είναι 4m και εάν η στάθμη του νερού αυξάνεται με ρυθμό 20 cm / min όταν το ύψος του νερού είναι 2m, πώς βρίσκετε το ρυθμό με τον οποίο αντλείται το νερό στη δεξαμενή;
Έστω V ο όγκος του νερού στη δεξαμενή, σε cm ^ 3. ας h είναι το βάθος / ύψος του νερού, σε cm. και ας είναι η ακτίνα της επιφάνειας του νερού (στην κορυφή), σε cm. Δεδομένου ότι η δεξαμενή είναι ένας ανεστραμμένος κώνος, είναι και η μάζα του νερού. Δεδομένου ότι η δεξαμενή έχει ύψος 6 m και ακτίνα στην κορυφή των 2 m, παρόμοια τρίγωνα υποδηλώνουν ότι h = 3r. Ο όγκος του ανεστραμμένου κώνου νερού είναι τότε V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Τώρα διαφοροποιούμε τις δύο πλευρές σε σχέση με το χρόνο t (σε λεπτά) για να πάρουμε frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} βήμα). Αν το V_ {i} είναι ο όγκος του νερ
Ο Nestor ολοκλήρωσε έναν αγώνα ποδηλάτου μήκους 42 χιλιομέτρων σε 1 ώρα και 45 λεπτά. Ποια ήταν η μέση ταχύτητά του σε χιλιόμετρα την ώρα;
"24 km / hr" Μέση ταχύτητα = απόσταση που διανύθηκε / λαμβανόμενος χρόνος. Μπορείτε να δείτε ότι 1 ώρα 45 λεπτά είναι 1 και 3/4 της ώρας ή 1,75 ώρες. Έτσι, η μέση ταχύτητα = 42 / 1.75 = "24 km / hr"
Μια γυναίκα στο ποδήλατο επιταχύνει από την ανάπαυση με σταθερό ρυθμό για 10 δευτερόλεπτα, μέχρι το ποδήλατο να κινείται στα 20m / s. Διατηρεί αυτή την ταχύτητα για 30 δευτερόλεπτα και στη συνέχεια εφαρμόζει τα φρένα για επιβράδυνση με σταθερό ρυθμό. Το ποδήλατο σταματά 5 δευτερόλεπτα αργότερα.
"Μέρος α) επιτάχυνση" a = -4 m / s ^ 2 "Μέρος b) η συνολική απόσταση που διανύθηκε είναι" 750 mv = v_0 + στο "Μέρος α) > a = -4 m / s ^ 2 "Μέρος b)" "Στα πρώτα 10 δευτερόλεπτα έχουμε:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "Στα επόμενα 30 δευτερόλεπτα έχουμε σταθερή ταχύτητα:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m " έχουν: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m => Συνολική απόσταση x = 100 + 600 + 50 = 750 m Σημείωση: 20 m / s = 72 km / αυτό είναι πολύ γρήγορο και αυτό σε 10 δευτερόλεπτα. Αυτό δεν είναι δυνατό στην πραγματι