Ποιο είναι το άθροισμα των πρώτων 7 όρων της σειράς -8 + 16-32 + 64 -...;

Απάντηση:

# S_7 = -344 #

Εξήγηση:

Για μια γεωμετρική σειρά που έχουμε # a_n = ar ^ (n-1) # όπου # a = "πρώτος όρος" #, # r = "κοινή αναλογία" # και # n = n ^ (th) # #"όρος"#

Ο πρώτος όρος είναι σαφής #-8#, Έτσι # a = -8 #

# r = α_2 / α_1 = 16 / -8 = -2 #

Το άθροισμα μιας γεωμετρικής σειράς είναι # S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

# S_7 = -8 ((1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) - 8 (129/3)