Έχετε επενδύσει 4000 δολάρια, μερίδιο 5% και το υπόλοιπο σε ετήσιο επιτόκιο 9%. Στο τέλος του έτους, το συνολικό ενδιαφέρον από αυτές τις επενδύσεις ήταν $ 311. Πόσο επένδυσε σε κάθε επιτόκιο;

Απάντηση:

#1225# στο #5%# και #2775# στο #9%#

Εξήγηση:

Αφήστε το μέρος να επενδύσει στο #5%# είναι #Χ# και το μέρος που επενδύθηκε στο #9%# είναι # y #

Έτσι μπορούμε να γράψουμε # χ + γ = 4000 # και # 5 / 100xx + 9 / 100xy = 311 #

ή

# 5x + 9y = 31100 #

Πολλαπλασιάζοντας και τις δύο πλευρές του # χ + γ = 4000 # με #5#

Παίρνουμε

# 5x + 5y = 20000 #

Αφαίρεση # 5x + 5y = 20000 # από # 5x + 9y = 31100 #

Παίρνουμε

# 5x + 9y-5x-5y = 31100-20000 #

ή

# 4y = 11100 #

ή

# γ = 11100/4 #

ή

# γ = 2775 #------------------------ Ans#1#

Συνδέστε έτσι την τιμή # γ = 2775 # στην εξίσωση # χ + γ = 4000 #

παίρνουμε

# x + 2775 = 4000 #

ή

# x = 4000-2775 #

ή

# x = 1225 #--------------------------- Ans #2#

Απάντηση:

Βελτιωμένη τη μέθοδο μου με την περικοπή του βήματος.

Τα 2775 δολάρια επενδύθηκαν στο 9%

$ 1225 επενδύθηκαν στο 5%

Εξήγηση:

#color (κόκκινο) ("Μια πολύ διαφορετική προσέγγιση!") #

#color (κόκκινο) ("Η εξήγηση διαρκεί περισσότερο από τον πραγματικό υπολογισμό") #

#color (μπλε) ("Προσδιορίστε την αναλογία που πραγματοποιήθηκε στο 9%") #

Ας υποθέσουμε ότι όλα τα χρήματα επενδύθηκαν στο 5%, τότε θα ήταν το εισόδημα # 5 / 100xx $ 4000 = $ 200 #

Ας υποθέσουμε ότι όλα τα χρήματα επενδύθηκαν στο 9% τότε το εισόδημα θα ήταν # 9 / 100xx $ 4000 = $ 360 #

Εξετάστε αυτή τη μετάβαση των συνολικών τόκων που εισπράξατε μεταβάλλοντας το ποσό που κατατέθηκε σε κάθε λογαριασμό.

Αυτό μπορεί να διαμορφωθεί με μοντελοποίηση ενός μόνο λογαριασμού. Εάν όλα τα χρήματα είναι στο λογαριασμό 9% τότε κανένας δεν είναι στο λογαριασμό 5%. Εάν όλα τα χρήματα είναι στο λογαριασμό 5% τότε δεν υπάρχει κανένας στο λογαριασμό 9%. Έτσι, ένας λογαριασμός συνάγει άμεσα πόσο είναι στο άλλο, καθώς τα διαθέσιμα κεφάλαια καθορίζονται σε $ 4000

Το αποτέλεσμα είναι ένα γράφημα ευθείας γραμμής όπου η κλίση είναι η μεταβολή του ενδιαφέροντος ανάλογα με το πόσο είναι σε κάθε λογαριασμό.

# m = (360-200) / ("$ 4000") #

Η εξίσωση αυτού του γραφήματος θα είναι:

# y = (360-200) / 4000 χ + 200 #

# γ = 1 / 25χ + 200 #

Μας λένε ότι το επιτόκιο-στόχος είναι $ 311.

Σειρά # y = $ 311 # δίνοντας

Πτώση του σημείου $ για τώρα

# 311 = 1 / 25χ + 200 #

Αφαιρέστε 200 και από τις δύο πλευρές

# 111 = 1 / 25χ #

Πολλαπλασιάστε τις δύο πλευρές κατά 25

# x = $ 2775 Larr # ποσό που κατατέθηκε στο λογαριασμό 9%

Έτσι, το ποσό του αρχικού ποσού στο λογαριασμό 5% είναι:

#$4000-$2775 = $1225#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Έλεγχος") #

#color (καφέ) ("Για το λογαριασμό 5%") #

# 5 / 100xx $ 1225 = $ 61.25 # ενδιαφέρον

#color (καφέ) ("Για το λογαριασμό 9%") #

# 9 / 100xx $ 2775 = $ 249,75 # ενδιαφέρον

#$249.75#

#ul ($ χρώμα (άσπρο) (2) 61.25) Larr "Προσθήκη" #

#$311.00#