Τι είναι το f (x) = int 1 / x αν f (2) = 1?

Τι είναι το f (x) = int 1 / x αν f (2) = 1?
Anonim

Απάντηση:

# n (x / 2) + 1 #

Εξήγηση:

Το παράγωγο του # lnx = 1 / x #

συνεπώς το αντι-παράγωγο του # 1 / x "είναι" lnx #

# rArrF (x) = int1 / x dx = lnx + c #

Για να βρείτε c, χρησιμοποιήστε το f (2) = 1

ln2 + c = 1 c = 1 - ln2

#rArr F (x) = lnx + 1-ln2 #

χρησιμοποιώντας # • lnx-lny = ln (x / y) "για απλοποίηση" #

#rArr int1 / x dx = ln (x / 2) + 1 #