Απάντηση:
Εξήγηση:
Θέλουμε να λύσουμε
# I = int (χ ^ 2-2) / (χ ^ 3-4χ) dx #
Πολλαπλασιάστε τα DEN και NUM από το
# I = int (χ ^ 3-2χ) / (χ ^ 4-4χ ^ 2) dx #
Τώρα μπορούμε να κάνουμε καλή υποκατάσταση
# I = 1 / 4int1 / udu #
#color (λευκό) (I) = 1 / 4in (u) + C #
#color (λευκό) (I) = 1 / 4in (x ^ 4-4x ^ 2) + C #
Έχω λύσει αυτόν τον τρόπο, εφαρμόζοντας αποσύνθεση μερικών κλασμάτων:
Πώς βρίσκετε το αόριστο ολοκλήρωμα του int root3x / (root3x-1);
(root3x-1) + 3in (abs (root3x-1)) + C Έχουμε int root3x / (root3x-1) dx Υποκατάστατο u = (root3x-1) (du) / (dx) = x ^ (- 2/3) / 3 dx = 3x ^ (2/3) du int root3x / (root3x-1) 3)) = du = int (3x) / (root3x-1) du = int (3 (u + 1) 2 + 9u + 9 + 3 / udu = u ^ 3 + (9u ^ 2) / 2 + 9u + 3in (abs) (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3ηιη (abs (root3x-1)
Πώς βρίσκετε το αόριστο ολοκλήρωμα του e ^ 3 x dx;
Έχω λύσει αυτόν τον τρόπο προσθέτοντας μερικές λεπτομέρειες. Δείτε την παρακάτω απάντηση.
Αξιολογήστε το αόριστο ολοκλήρωμα: sqrt (10x-x ^ 2) dx;
(X-5) ^ 2) Ορισμός του τετραγώνου, int "" sqrt (25- (x-5) ^ 2) "" dx Υποκατάστατο u = x-5, int "" sqrt (25-u ^ 2) (5cos (v)) (5cos (v)) "" dv Διευρύνουμε, int "" 25cos ^ 2 (v) "cos" 2 (v) "" dv Εφαρμόστε τους τύπους διπλής γωνίας, 25 ιντσών (1 + cos (2v)) / 2 " Ενσωματώστε, 25/2 (v + 1 / 2sin (2v)) + c Αντικαταστήστε πίσω v = arcsin (u / 5) και u = x-5 25/2 (arcsin (Α-5) / 5)) + 25/2 ((χ-5) ) / 5) + c Βελτιώστε, 25 / 2arcsin ((x-5) / 5) + 5/2 (x-5) + c, όπου c είναι η σταθερά ολοκλήρωσης. Τάδα: Δ