Ποια είναι η εξίσωση μιας παραβολής που είναι μια κάθετη μετάφραση του y = -5x ^ 2 + 4x-3 του -12 και μια οριζόντια μετάφραση των -9?

Απάντηση:

# γ = -5 (χ + 9) ^ 2 + 4 (χ + 9) -15 #

# y = -5x ^ 2-86x-384 #

Εξήγηση:

Για το ma (x + e αυτό είναι πιο εύκολο, ας καλέσουμε τη λειτουργία μας # f (x) #

Για να μεταφράσετε κατακόρυφα τη λειτουργία με #ένα# προσθέτουμε μόνο #ένα#, # f (x) + α #.

Για οριζόντια μετάφραση μιας λειτουργίας από #σι#, κανουμε # x-b #, # f (x-b) #

Η λειτουργία πρέπει να μεταφραστεί 12 μονάδες προς τα κάτω και 9 μονάδες προς τα αριστερά, έτσι θα κάνουμε:

# f (χ + 9) -12 #

Αυτό μας δίνει:

# y = -5 (χ + 9) ^ 2 + 4 (χ + 9) -3-12 #

# γ = -5 (χ + 9) ^ 2 + 4 (χ + 9) -15 #

Μετά την επέκταση όλων των αγκυλών, πολλαπλασιασμό με παράγοντες και απλοποίηση, λαμβάνουμε:

# y = -5x ^ 2-86x-384 #