Ποιο είναι το παράγωγο της κινητικής ενέργειας;

Απάντηση:

Μας δίνει την εξίσωση της ορμής σε σχέση με την ταχύτητα …

Εξήγηση:

Η συνάρτηση ή η εξίσωση για την κινητική ενέργεια είναι:

#bb (KE) = 1 / 2mv ^ 2 #

Λαμβάνοντας το παράγωγο σε σχέση με την ταχύτητα # (v) # παίρνουμε:

# d / (dv) (1 / 2mv ^ 2) #

Πάρτε τις σταθερές για να πάρετε:

# = 1 / 2m * d / (νν) (ν ^ 2) #

Τώρα χρησιμοποιήστε τον κανόνα ενέργειας, ο οποίος δηλώνει ότι # d / dx (x ^ n) = nx ^ (n-1) # να πάρω:

# = 1 / 2m * 2v #

Απλοποιήστε να λάβετε:

# = mv #

Αν μάθετε τη φυσική, θα πρέπει να δείτε ξεκάθαρα ότι αυτή είναι η εξίσωση για την ορμή και δηλώνει ότι:

# p = mv #