Πώς λύνετε το log_2 (-5x) = log_ (2) 3 + log_2 (x + 2);

# log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) #

Από #κούτσουρο# ιδιότητες που γνωρίζουμε ότι:

#log_c (α * β) = log_c (α) + log_c (b) #

#implies log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} #

#implies log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) #

Επίσης διαμορφώστε #κούτσουρο# ιδιότητες που γνωρίζουμε ότι:

Αν # log_c (d) = log_c (e) #, έπειτα # d = e #

#implies -5x = 3x + 6 #

#implies 8x = -6 #

#implies x = -3 / 4 #

Πώς λύνετε το log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3;

Ενοποιήστε τους λογαρίθμους και ακυρώστε τους με log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 loga logb = log (a / (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Ιδιότητα a = log_ (β) a ^ b log_ (2) ) 2 ^ 3 Δεδομένου ότι το log_x είναι μια συνάρτηση 1-1 για x> 0 και x! = 1, οι λογάριθμοι μπορούν να αποκλειστούν: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + (x-5) = 8 χ + 2 = 8 (χ-5) χ + 2 = 8χ-8 * 5 7χ = 42 χ = 42/7 χ = 6

Πώς λύνετε log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3;

(x + 2) / (x-5 = 3 έτσι ώστε να μπορείτε να το μετατρέψετε σε μορφή εκθέτη: Θα έχουμε (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 ή (x + 2) / (x-5) = 8 το οποίο είναι πολύ απλό να λυθεί αφού x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 γρήγορος έλεγχος με υποκατάσταση στην αρχική εξίσωση.

Πώς λύνετε το log_2 (3x) -log_2 7 = 3;

Χρησιμοποιήστε μια ιδιότητα των ημερολογίων για να απλοποιήσετε και να λύσετε μια αλγεβρική εξίσωση για να πάρετε x = 56/3. Ξεκινήστε απλοποιώντας το log_2 3x-log_2 7 χρησιμοποιώντας την ακόλουθη ιδιότητα των αρχείων καταγραφής: loga-logb = log (a / b) Σημειώστε ότι αυτή η ιδιότητα λειτουργεί με αρχεία καταγραφής κάθε βάσης, συμπεριλαμβανομένων 2. Για αυτό το λόγο, log_2 3x-log_2 7 γίνεται log_2 3χ) / 7). Το πρόβλημα τώρα διαβάζεται: log_2 ((3x) / 7) = 3 Θέλουμε να απαλλαγούμε από τον λογάριθμο, και το κάνουμε αυτό αυξάνοντας και τις δύο πλευρές στη δύναμη του 2: log_2 ((3x) / 7) = 3 -> (3x) / 7 = 8 -> 3x = 56 ->