Ποια είναι η σχέση μεταξύ του R-Squared και του συντελεστή συσχέτισης ενός μοντέλου;

Απάντηση:

Δες αυτό. Πίστωση στον Gaurav Bansal.

Εξήγηση:

Προσπαθούσα να σκεφτώ τον καλύτερο τρόπο να το εξηγήσω αυτό και σκόνταψα σε μια σελίδα που κάνει μια πολύ ωραία δουλειά. Θα προτιμούσα να δώσω στον άντρα αυτό την πίστωση για την εξήγηση. Σε περίπτωση που ο σύνδεσμος δεν λειτουργεί για μερικούς, έχω συμπεριλάβει ορισμένες πληροφορίες παρακάτω.

Με απλά λόγια: το # R ^ 2 # η τιμή είναι απλώς το τετράγωνο του συντελεστή συσχέτισης # R #.

ο συντελεστής συσχέτισης (# R #) ενός μοντέλου (π.χ. με μεταβλητές #Χ# και # y #) παίρνει τιμές μεταξύ #-1# και #1#. Περιγράφει τον τρόπο #Χ# και # y # συσχετίζονται.

Αν #Χ# και # y # είναι σε άριστη συμφωνία, τότε αυτή η τιμή θα είναι θετική #1#
Αν #Χ# αυξάνεται ενώ # y # μειώνεται ακριβώς με τον αντίθετο τρόπο, τότε αυτή η τιμή θα είναι #-1#
#0# θα ήταν μια κατάσταση όπου δεν υπάρχει συσχέτιση μεταξύ #Χ# και # y #

Ωστόσο, αυτό # R # Η τιμή είναι χρήσιμη μόνο για ένα απλό γραμμικό μοντέλο (μόνο ένα #Χ# και # y #). Αφού εξετάσουμε περισσότερες από μία ανεξάρτητες μεταβλητές (τώρα έχουμε # x_1 #, # x_2 #, …), είναι πολύ δύσκολο να καταλάβουμε τι σημαίνει ο συντελεστής συσχέτισης. Η παρακολούθηση της μεταβλητής που συνεισφέρει σε σχέση με τον συσχετισμό δεν είναι τόσο ξεκάθαρη.

Αυτό είναι όπου το # R ^ 2 # αξία. Είναι απλώς το τετράγωνο του συντελεστή συσχέτισης. Παίρνει τιμές μεταξύ #0# και #1#, όπου οι τιμές πλησιάζουν #1# συνεπάγεται μεγαλύτερη συσχέτιση (είτε συσχετίζεται θετικά είτε αρνητικά) και #0# δεν συνεπάγεται καμία συσχέτιση. Ένας άλλος τρόπος να σκεφτούμε είναι ότι η κλασματική μεταβολή στη εξαρτημένη μεταβλητή είναι το αποτέλεσμα όλων των ανεξάρτητων μεταβλητών. Εάν η εξαρτημένη μεταβλητή εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από όλες τις ανεξάρτητες μεταβλητές της, η τιμή θα είναι κοντά στο #1#. Έτσι # R ^ 2 # είναι πολύ πιο χρήσιμη καθώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την περιγραφή πολυπαραγοντικών μοντέλων επίσης.

Εάν θέλετε μια συζήτηση σχετικά με ορισμένες από τις μαθηματικές έννοιες που σχετίζονται με τη σχέση των δύο αξιών, δείτε αυτό.

Η κλίμακα ενός μοντέλου τρένου είναι 1 ίντσα έως 13,5 πόδια. Ένα από τα αυτοκίνητα του μοντέλου αμαξοστοιχίας είναι 5 ίντσες. Ποιο είναι το μήκος, σε πόδια, του πραγματικού τρένου;

67,5 πόδια Το μοντέλο του τρένου είναι 5 ίντσες. Δεδομένου ότι 1 ίντσα είναι "ισοδύναμη" με 13,5 πόδια στην πραγματική ζωή, τότε μπορείτε να πολλαπλασιάσετε. 5 * 13,5 = 67,5

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ενός πίνακα συσχέτισης και ενός πίνακα συνδιακύμανσης;

Μια μήτρα συνδιακύμανσης είναι μια πιο γενικευμένη μορφή ενός απλού πίνακα συσχέτισης. Η συσχέτιση είναι μια κλιμακωτή έκδοση της συνδιακύμανσης. σημειώστε ότι οι δύο παράμετροι έχουν πάντα το ίδιο σήμα (θετικό, αρνητικό ή 0). Όταν το σήμα είναι θετικό, οι μεταβλητές λέγεται ότι είναι θετικά συσχετισμένες. όταν το σημείο είναι αρνητικό, οι μεταβλητές λέγεται ότι συσχετίζονται αρνητικά. και όταν το σύμβολο είναι 0, οι μεταβλητές λέγεται ότι είναι χωρίς συσχετισμό. Σημειώστε επίσης ότι η συσχέτιση είναι αδιάστατη, αφού ο αριθμητής και ο παρονομαστής έχουν τις ίδιες φυσικές μονάδες, δηλαδή το προϊόν των μονάδων των Χ και Υ. Κ

Ποιες είναι οι διαφορές μεταξύ του μοντέλου σταθερής κατάστασης του σύμπαντος και του μοντέλου Big Bang του σύμπαντος;

Η τρέχουσα άποψη είναι ότι η Μεγάλη Έκρηξη είχε ως αποτέλεσμα ένα πληθωριστικό σύμπαν σε αντίθεση με το στατικό πρότυπο που πρότεινε η θεωρία σταθερού κράτους. Η Μεγάλη Έκρηξη σημαίνει ότι το Σύμπαν εξελίχθηκε από μια μοναδικότητα και ότι το Σύμπαν είναι πληθωρικό, είναι πεπερασμένο και απεριόριστο, ο Αϊνστάιν είχε αρχικά υποθέσει την ανάγκη για μια κοσμολογική σταθερά, καθώς η Θεωρία Σταθερής Κατάστασης ήταν η ευρέως διαδεδομένη άποψη και πιστεύεται ότι το Σύμπαν ήταν σταθερό σε μέγεθος. Αυτή η προσέγγιση έχει απορριφθεί και η κόκκινη μετατόπιση των φασματικών γραμμών από Doppler δείχνει ότι το Σύμπαν επεκτείνεται.