Ας υποθέσουμε ότι το y ποικίλει αντίστροφα με το x. Πώς γράφετε μια εξίσωση για την αντίστροφη παραλλαγή για το Y = 4 όταν x = 2.5;

Απάντηση:

# y = 10 / χ "" larr "" 4 = 10 / 2,5 #

Εξήγηση:

Διαφέρει αντίστροφα# "" -> "" y = k / x #

Οπου #κ# είναι η σταθερά της μεταβολής (συντελεστής μετατροπής)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μοβ) ("Προσδιορισμός της τιμής" k) #

Χρησιμοποιώντας την δεδομένη συνθήκη:

#color (καφέ) ("" y = k / xcolor (μπλε) ("" -> "

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές #2.5#

# "" 4xx2.5 = kxx 2.5 / 2.5 #

Αλλά #2/5/2.5=1#

# "" k = 10 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (καφέ) ("" y = k / xcolor (μπλε) ("" -> "" y = 10 / x)

Ας υποθέσουμε ότι το y ποικίλει αντίστροφα με το x, πώς γράφετε μια εξίσωση για την αντίστροφη παραλλαγή y = 4 όταν x = -6;

Η αντίστροφη εξίσωση παραλλαγής είναι x * y = 24 y μεταβάλλεται αντίστροφα με το x, έτσι y prop 1 / x:. y = k * 1 / χ ή χ * γ = κ; k είναι μια σταθερά αναλογικότητας. y = 4; x = 6:. k = x * y = 4 * 6 = 24 Η εξίσωση αντίστροφης μεταβολής είναι x * y = 24 [Ans]

Ας υποθέσουμε ότι το y ποικίλει αντίστροφα με το x, πώς γράφετε μια εξίσωση για την αντίστροφη παραλλαγή εάν y = 9 όταν x = 4;

Εάν το y μεταβάλλεται αντίστροφα με το x τότε το y = c / x για κάποια σταθερά c Δεδομένου ότι (x, y) = (4,9) είναι λύση αυτής της εξίσωσης: 9 = c / 4 rarr c = 36 και η εξίσωση είναι y = 36 / χ

Ας υποθέσουμε ότι το y ποικίλει αντίστροφα με το x. Πώς γράφετε μια εξίσωση για την αντίστροφη παραλλαγή για Y = 5 όταν x = -5;

"" y = (- 25) / x Καθώς το x αυξάνει το y μειώνεται. => y-> 1 / x "" 1 / x γίνεται μικρότερο καθώς το x γίνεται μεγαλύτερο. Για να συμπληρώσουμε αυτή την εικόνα χρειαζόμαστε μια σταθερά Ας η σταθερή είναι k Τότε y "" = "" kxx1 / x "" = "" k / x Μας λένε ότι όταν y = 5 " = k / x "" -> "" 5 = k / (- 5) Έτσι k = (+ 5) xx (-5) = -25 Έτσι η εξίσωση γίνεται: "y =