Πώς βρίσκετε το παράγωγο του sqrt (x ln (x ^ 4));

Απάντηση:

# (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4)

Εξήγηση:

Ας το ξαναγράψουμε ως εξής:

# (xln (x ^ 4)) ^ (1/2) '#

Τώρα πρέπει να παραγάγουμε από έξω προς τα μέσα χρησιμοποιώντας τον κανόνα της αλυσίδας.

# 1/2 xln (x ^ 4) ^ (- 1/2) * xln (x ^ 4) '

Εδώ έχουμε ένα παράγωγο ενός προϊόντος

# 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * (x ') ln (x ^ 4)

# 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * 1 * ln (x ^ 4) + x (1 / x ^

Ακριβώς χρησιμοποιώντας τη βασική άλγεβρα για να αποκτήσετε μια βελτιωμένη έκδοση:

# 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * ln (x ^ 4) +4 #

Και παίρνουμε το λύση:

# (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4)

Με τον τρόπο που μπορείτε να ξαναγράψετε το πρωταρχικό πρόβλημα για να το κάνετε πιο απλό:

#sqrt (4xln (x)) #

# sqrt (4) sqrt (xln (x)) #

# 2sqrt (xln (x)) #

Πώς βρίσκετε το παράγωγο του sqrt (2x-3);

(x) = 1 / (sqrt (2x-3)) f (x) = sqrt (2x3) f '(x) = 1 / = 1 / (cancel2sqrt (2x-3)) * ακυρώστε2 f '(x) = 1 / (sqrt (2x-3))

Πώς βρίσκετε το παράγωγο του sqrt (5x);

Αν το u είναι μια συνάρτηση, τότε το παράγωγο του u ^ n είναι n * u '* u ^ (n-1). Εφαρμόζουμε εδώ. (5x) = (5x) = (5x) ^ (1/2) έτσι f '(x) = 1/2 * 5 * (5x) ^ (1/2 - 1) = 5 / )).

Ένα μπλοκ από ασήμι έχει μήκος 0,93 m, πλάτος 60 mm και ύψος 12 cm. Πώς βρίσκετε την ολική αντίσταση του μπλοκ εάν τοποθετείται σε ένα κύκλωμα έτσι ώστε το ρεύμα να τρέχει κατά μήκος του; Κατά μήκος του ύψους του; Κατά μήκος του πλάτους;

Για μήκος παράλληλα με το μήκος: R_l = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Ωμέγα για πλάτος: R_w = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Ωμέγα για ύψος: R_h = 2,9574 * 10 ^ Omega ":" r = rho * l / s rho = 1,59 * 10 ^ -8 R = rho * (0,93) / (0,12 * 0,06) = rho * "R = 1,59 * 10 ^ -8 * 0,465 = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Omega R = rho * (0,06) / 0,93 * 0,12 = rho * "για παράλληλο πλάτος" R = 1,59 * 10 ^ (- 8) * 0,0077 = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Omega R = rho * (0,12) 93) = rho * 1,86 "για παράλληλο ύψος" R = 1,59 * 10 ^ (- 8) * 1,86 = 2,9574 * 10 ^