Απάντηση:
16, 18 και 20.
Εξήγηση:
Μπορούμε να εκφράσουμε τους τρεις αληθινές ακο λείς αριθμούς ως
Αφαίρεση
Τρεις διαδοχικοί περίεργοι ακέραιοι είναι τέτοιοι που το τετράγωνο του τρίτου ακέραιου είναι 345 μικρότερο από το άθροισμα των τετραγώνων των πρώτων δύο. Πώς βρίσκετε τους ακεραίους;
Υπάρχουν δύο λύσεις: 21, 23, 25 ή -17, -15, -13 Εάν ο μικρότερος ακέραιος είναι n, τότε οι άλλοι είναι n + 2 και n + 4 Ερμηνεύοντας την ερώτηση, έχουμε: (n + 4) 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 που επεκτείνεται σε: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Αφαιρώντας n ^ 2 + 8n + 16 από τα δύο άκρα, βρίσκουμε: 0 = n ^ 2-4n-357 χρώμα (άσπρο) -361 χρώμα (άσπρο) (0) = (η-2) ^ 2-19 ^ 2 χρώμα (άσπρο) (0) = ((η-2) (N = 21) (n + 17) Έτσι: n = 21 "" ή "n = -17 και οι τρεις ακέραιοι είναι: 21, 23, 25 ή -17, (λευκό) () Υποσημείωση Σημειώστε ότι είπα τουλάχιστον τον ακέραιο για n και όχι το μικρότερο. Όταν πρόκει
Τρεις διαδοχικοί θετικοί ακόμη ακεραίοι είναι τέτοιοι ώστε το προϊόν ο δεύτερος και ο τρίτος ακέραιος είναι είκοσι περισσότερο από δέκα φορές ο πρώτος ακέραιος. Τι είναι αυτοί οι αριθμοί;
Έστω ότι οι αριθμοί είναι x, x + 2 και x + 4. Έπειτα (x + 2) (x + 4) = 10x + 20x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + (X + 2) = 0 x = 6 και -2 Δεδομένου ότι το πρόβλημα καθορίζει ότι ο ακέραιος πρέπει να είναι θετικός, έχουμε ότι οι αριθμοί είναι 6, 8 και 10. Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!
Τι είναι τρεις διαδοχικοί παράξενοι θετικοί ακέραιοι τέτοιοι που τριπλάσιο το άθροισμα και των τριών είναι 152 μικρότερο από το προϊόν του πρώτου και του δεύτερου ακεραίου;
Οι αριθμοί είναι 17,19 και 21. Έστω ότι οι τρεις διαδοχικοί παράξενοι θετικοί ακέραιοι είναι x, x + 2 και x + 4 τρεις φορές το άθροισμα τους είναι 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 και το προϊόν της πρώτης και οι δεύτεροι ακέραιοι είναι x (x + 2), καθώς ο πρώην είναι 152 μικρότερος από τον τελευταίο x (x + 2) -152 = 9x + 18 ή x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 ή x ^ + 170 = 0 ή (x-17) (x + 10) = 0 και x = 17 ή -10 καθώς οι αριθμοί είναι θετικοί, είναι 17,19 και 21