Τι είναι τρεις διαδοχικοί παράξενοι θετικοί ακέραιοι τέτοιοι που τριπλάσιο το άθροισμα και των τριών είναι 152 μικρότερο από το προϊόν του πρώτου και του δεύτερου ακεραίου;

Απάντηση:

Οι αριθμοί είναι #17,19# και #21#.

Εξήγηση:

Αφήστε τους τρεις διαδοχικούς παράξενους θετικούς ακέραιους να είναι # x, x + 2 # και # x + 4 #

τρεις φορές το άθροισμά τους # 3 (χ + χ + 2 + χ + 4) = 9χ + 18 #

και το προϊόν των πρώτων και δεύτερων ακεραίων είναι # x (x + 2) #

ως πρώην #152# λιγότερο από το τελευταίο

# x (x + 2) -152 = 9χ + 18 #

ή # x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 #

ή # x ^ 2-7x + 170 = 0 #

ή # (x-17) (χ + 10) = 0 #

και # x = 17 # ή#-10#

καθώς οι αριθμοί είναι θετικοί, είναι #17,19# και #21#

Τρεις διαδοχικοί περίεργοι ακέραιοι είναι τέτοιοι που το τετράγωνο του τρίτου ακέραιου είναι 345 μικρότερο από το άθροισμα των τετραγώνων των πρώτων δύο. Πώς βρίσκετε τους ακεραίους;

Υπάρχουν δύο λύσεις: 21, 23, 25 ή -17, -15, -13 Εάν ο μικρότερος ακέραιος είναι n, τότε οι άλλοι είναι n + 2 και n + 4 Ερμηνεύοντας την ερώτηση, έχουμε: (n + 4) 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 που επεκτείνεται σε: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Αφαιρώντας n ^ 2 + 8n + 16 από τα δύο άκρα, βρίσκουμε: 0 = n ^ 2-4n-357 χρώμα (άσπρο) -361 χρώμα (άσπρο) (0) = (η-2) ^ 2-19 ^ 2 χρώμα (άσπρο) (0) = ((η-2) (N = 21) (n + 17) Έτσι: n = 21 "" ή "n = -17 και οι τρεις ακέραιοι είναι: 21, 23, 25 ή -17, (λευκό) () Υποσημείωση Σημειώστε ότι είπα τουλάχιστον τον ακέραιο για n και όχι το μικρότερο. Όταν πρόκει

Δύο φορές το άθροισμα του πρώτου και του δεύτερου ακέραιου υπερβαίνει το διπλάσιο του τρίτου ακέραιου κατά τριάντα δύο. Ποιες είναι οι τρεις συνεχόμενες ακεραίοι;

Οι ακέραιοι αριθμοί είναι 17, 18 και 19 Βήμα 1 - Γράψτε ως εξίσωση: 2 (x + x + 1) = 2 (x + 2) + 32 Βήμα 2 - Αναπτύξτε αγκύλες και απλοποιήστε: 4x + 2 = Αφαιρέστε 2 φορές και από τις δύο πλευρές: 2x + 2 = 36 Βήμα 4 - Αφαιρέστε 2 από τις δύο πλευρές 2x = 34 Βήμα 5 - Διαχωρίστε και τις δύο πλευρές με 2 x = 17 x = 17, x + 1 = 18 και x + 2 = 19

Τι είναι τρεις διαδοχικοί περίεργοι ακέραιοι τέτοιοι ώστε το άθροισμα του μεσαίου και μεγαλύτερου ακέραιου είναι 21 περισσότερο από τον μικρότερο ακέραιο αριθμό;

Οι τρεις συνεχόμενοι περιττοί ακέραιοι αριθμοί είναι 15, 17 και 19 Για προβλήματα με "διαδοχικά ακόμη (ή μονά) ψηφία", αξίζει τον κόπο να περιγράψουμε με ακρίβεια τα "διαδοχικά" ψηφία. 2 φορές είναι ο ορισμός ενός ζυγού αριθμού (ένας αριθμός διαιρούμενος με 2) Αυτό σημαίνει ότι (2x + 1) είναι ο ορισμός ενός περιττού αριθμού. Έτσι, εδώ είναι "τρεις διαδοχικοί περίεργοι αριθμοί" γραμμένοι κατά τρόπο πολύ καλύτερο από το x, y, z ή x, x + 2, x + 4 2x + 1larr μικρότερος ακέραιος (ο πρώτος μονός αριθμός) 2x + 3larr μεσαίο ακέραιο ο δεύτερος μονός αριθμός) 2x + 5larr μεγαλύτερος ακέραιος (ο τρίτος μο