Ποια είναι η διακύμανση μιας συνάρτησης κατανομής πιθανοτήτων της φόρμας: f (x) = ke ^ (- 2x);

Απάντηση:

Η κατανομή είναι μια εκθετική κατανομή. k = 2 και Ε (χ) = 1/2, E (# x ^ 2 #)= 1/2 #=># V (x) = E (# x ^ 2 #) - # {E (x)} ^ 2 # - 1/2 - #(1/2) ^2# = 1/2 - 1/4 = 1/4.

Εξήγηση:

Το όριο της κατανομής είναι (0, # oo #) Για να βρείτε k,

# int_0 ^ B # κ # e ^ - (2χ) # dx = k # Gamma # (1)/ 2 = 1 #=># k / 2 = 1 #=># k = 2.

E (x) = # int_0 ^ Bx