Ποιο είναι το γράφημα μιας συνάρτησης ισχύος;

ο λειτουργία τροφοδοσίας ορίζεται ως # y = x ^ R #.

Έχει ένα πεδίο θετικών επιχειρημάτων #Χ# και ορίζεται για όλους πραγματικός εξουσίες # R #.

1) # R = 0 #. Το γράφημα είναι μια οριζόντια γραμμή παράλληλη προς τον άξονα Χ που τέμνει τον άξονα Υ στη συντεταγμένη # Y = 1 #.

2) # R = 1 #. Το γράφημα είναι μια ευθεία γραμμή από το σημείο #(0,0)# διά μέσου #(1,1)# και επιπλέον.

3) # R> 1 #. Το γράφημα αναπτύσσεται από το σημείο #(0,0)# μέσω του σημείου #(1,1)# προς το # + oo #, κάτω από την γραμμή # y = x # Για # x σε (0,1) # και στη συνέχεια πάνω από αυτό για # x σε (1, + oo) #

4) # 0 <R <1 #. Το γράφημα αναπτύσσεται από το σημείο #(0,0)# μέσω του σημείου #(1,1)# προς το # + oo #, πάνω απ 'τη γραμμή # y = x # Για # x σε (0,1) # και στη συνέχεια κάτω από αυτό για # x σε (1, + oo) #

5) # R = -1 #. Το γράφημα είναι μια υπερβολή που διαπερνά το σημείο #(1,1)# Για # x = 1 #. Από αυτό το σημείο μειώνεται #0#, πλησιάζοντας ασυμπτωτικά τον άξονα Χ για #x rarr + oo #. Αυξάνεται # + oo #, πλησιάζοντας ασυμπτωτικά τον άξονα Υ για # rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #. Μια υπερβολή παρόμοια με αυτή για # R = -1 # πηγαίνοντας κάτω από το γράφημα της λειτουργίας # y = x ^ 1 # Για # x> 1 # και πάνω από αυτό για # 0 <χ <1 #.

7) # R <-1 #. Μια υπερβολή παρόμοια με αυτή για # R = -1 # πηγαίνοντας πάνω από το γράφημα της λειτουργίας # y = x ^ 1 # Για # x> 1 # και κάτω από αυτό για # 0 <χ <1 #.

Η λειτουργία τροφοδοσίας # y = x ^ R # με φυσικός # R # μπορεί να οριστεί για όλα τα πραγματικά επιχειρήματα #Χ#. Το γράφημα είναι αρνητικό #Χ# θα είναι συμμετρικά σε σχέση με τον άξονα Υ σε ένα γράφημα για θετικό #Χ# αν η ισχύς # R # είναι ακόμη και ή συμμετρικά κεντρικά ως προς την προέλευση των συντεταγμένων #(0,0)# Για Περιττός εξουσία # R #.

Αρνητικός ακέραιος αριθμός τιμές της # R # μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως ισχύς για όλα τα μη μηδενικά επιχειρήματα #Χ# με τους ίδιους λόγους συμμετρίας γραφήματος όπως παραπάνω.

Για περισσότερες λεπτομέρειες, παρακαλούμε ανατρέξτε στη διάλεξη Unizor σχετικά με τη γραφική παράσταση μιας λειτουργίας τροφοδοσίας που ακολουθεί τα στοιχεία του μενού Αλγεβρα - Γραφήματα - Λειτουργία τροφοδοσίας.

Το γράφημα μιας τετραγωνικής συνάρτησης έχει μια κορυφή στο (2,0). ένα σημείο στο γράφημα είναι (5,9) Πώς βρίσκετε το άλλο σημείο; Εξηγήστε πώς;

Ένα άλλο σημείο της παραβολής που είναι το γράφημα της τετραγωνικής συνάρτησης είναι (-1, 9) Λέγεται ότι αυτή είναι μια τετραγωνική συνάρτηση. Η απλούστερη κατανόηση αυτού είναι ότι μπορεί να περιγραφεί με μια εξίσωση στη μορφή: y = ax ^ 2 + bx + c και έχει ένα γράφημα που είναι μια παραβολή με κατακόρυφο άξονα. Μας λένε ότι η κορυφή είναι στο (2, 0). Ως εκ τούτου, ο άξονας δίνεται από την κατακόρυφη γραμμή x = 2 που διέρχεται από την κορυφή. Η παραβολή είναι συμμετρικά συμμετρικά γύρω από αυτόν τον άξονα, οπότε η κάτοψη του σημείου (5, 9) είναι επίσης στην παραβολή. Αυτή η κατοπτρική εικόνα έχει την ίδια συντεταγμένη y συ

Τα μηδενικά της συνάρτησης f (x) είναι 3 και 4, ενώ τα μηδενικά της δεύτερης συνάρτησης g (x) είναι 3 και 7. Ποιο είναι το μηδέν της συνάρτησης y = f (x) / g );

Μόνο το μηδέν του y = f (x) / g (x) είναι 4. Δεδομένου ότι τα μηδενικά της συνάρτησης f (x) είναι 3 και 4, αυτό σημαίνει (x-3) και (x-4) ). Επιπλέον, τα μηδενικά της δεύτερης συνάρτησης g (x) είναι 3 και 7, δηλαδή (x-3) και (x-7) είναι συντελεστές του f (x). Αυτό σημαίνει στη συνάρτηση y = f (x) / g (x), αν και (x-3) θα πρέπει να ακυρώσει τον παρονομαστή g (x) = 0 δεν ορίζεται, όταν x = 3. Δεν ορίζεται επίσης όταν x = 7. Ως εκ τούτου, έχουμε μια τρύπα στο x = 3. και μόνο το μηδέν του y = f (x) / g (x) είναι 4.

Ποια είναι τα χαρακτηριστικά του γραφήματος της συνάρτησης f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Επιλέξτε όλα όσα ισχύουν. Ο τομέας είναι όλοι πραγματικοί αριθμοί. Το εύρος είναι όλοι πραγματικοί αριθμοί μεγαλύτεροι ή ίσοι με 1. Το σημείο τομής y είναι 3. Το γράφημα της συνάρτησης είναι 1 μονάδα προς τα πάνω και

Το πρώτο και το τρίτο είναι αληθινά, το δεύτερο είναι ψευδές, το τέταρτο είναι ατελές. - Ο τομέας είναι πράγματι όλοι πραγματικοί αριθμοί. Μπορείτε να ξαναγράψετε αυτή τη συνάρτηση ως x ^ 2 + 2x + 3, που είναι πολυώνυμο και ως εκ τούτου έχει domain mathbb {R} Η περιοχή δεν είναι όλος ο πραγματικός αριθμός μεγαλύτερος ή ίσος με 1, επειδή το ελάχιστο είναι 2. Στην γεγονός. (x + 1) ^ 2 είναι μια οριζόντια μετάφραση (μια μονάδα αριστερά) της παραλληλικής παραβολής x ^ 2, η οποία έχει εύρος [0, infty). Όταν προσθέτετε 2, μετατοπίζετε το γράφημα κάθετα κατά δύο μονάδες, οπότε το εύρος σας είναι [2, infty) Για να υπολογίσετε το σ