Ρίχνετε 2 ζάρια. Ποια είναι η πιθανότητα ότι το άθροισμα των ζαριών είναι περίεργο ή το 1 πεθαίνει;

Απάντηση:

# => P ("το άθροισμα των ζαριών είναι περίεργο ή 1 μήτρα δείχνει ένα 4") = 1/2 + 11/36 = 29/36 #

Εξήγηση:

Συνολικός αριθμός αποτελεσμάτων# = "(Αποτελέσματα σε 1 πεθαίνουν)" ^ "(αριθμός ζαριών)" = 6 ^ 2 = 36 #

# "Δείγμα χώρου (άθροισμα dies)" = {3,5,7,9,11} #

Δυνατότητες

#(1,2) (2,1) (1,4) (4,1) (2,3) (3,2) (1,6) (6,1) (2,5) (5,2) (3,4)#

#(4,3) (3,6) (6,3) (4,5) (5,4) (6,5) (5,6)#

#n ("δυνατότητες περίεργου ποσού") = 18 #

#P "(μονό άθροισμα)" = 1/2 #

# "Πιθανότητα να μην εμφανίζεται κανένας από τους ζάρια 4" = (5/6) ^ 2 = 25/36 #

# "Πιθανότητα να εμφανίζεται ένας από τους ζάρια 4" = 1 - (5/6) ^ 2 = 1 - 25/36 = 11/36 #

#P ("το άθροισμα των ζαριών είναι περίεργο ή 1 δείχνει ένα 4") = P "(μονό άθροισμα)" + P ("ένα ζάρια δείχνει 4") #

# => P ("το άθροισμα των ζαριών είναι περίεργο ή 1 μήτρα δείχνει ένα 4") = 1/2 + 11/36 = 29/36 #

Η Τζούλι ρίχνει ένα ζεστό κόκκινο ζάρι μια φορά και ένα δίκαιο μπλε ζάρια μια φορά. Πώς υπολογίζετε την πιθανότητα ότι η Τζούλι παίρνει έξι τόσο στα κόκκινα ζάρια και στα μπλε ζάρια. Δεύτερον, υπολογίστε την πιθανότητα ότι η Julie θα έχει τουλάχιστον ένα έξι;

P ("Δύο έξι") = 1/36 P ("Τουλάχιστον ένα έξι") = 11/36 Πιθανότητα να πάρει έξι όταν πετάς μια δίκαιη πεθαίνουν είναι 1/6. Ο κανόνας πολλαπλασιασμού για τα ανεξάρτητα γεγονότα Α και Β είναι P (AnnB) = P (A) * P (B) Για την πρώτη περίπτωση, το γεγονός Α παίρνει ένα έξι στο κόκκινο πεθαίνουν και το γεγονός Β παίρνει έξι . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Για τη δεύτερη περίπτωση, θέλουμε πρώτα να εξετάσουμε την πιθανότητα να μην έχουμε έξι. Η πιθανότητα ενός μοναδικού πεθαμένου μη κυλιόμενου έξι είναι προφανώς 5/6, έτσι χρησιμοποιώντας τον κανόνα πολλαπλασιασμού: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Γνωρίζουμε ότι αν π

Κερδίζετε δύο ζάρια. Ποια είναι η πιθανότητα ότι το άθροισμα των ζαριών είναι μεγαλύτερο από 8 και ότι ένα από τα ζάρια δείχνει ένα άθροισμα των 6;

Πιθανότητα: χρώμα (πράσινο) (7/36) Αν υποθέσουμε ότι μία από τις μήτρες είναι κόκκινη και η άλλη είναι μπλε, τότε το παρακάτω διάγραμμα δείχνει τα πιθανά αποτελέσματα. Υπάρχουν 36 πιθανά αποτελέσματα και από αυτά τα 7 αντιστοιχούν στις συγκεκριμένες απαιτήσεις.

Κερδίζετε δύο ζάρια. Ποια είναι η πιθανότητα ότι το άθροισμα των ζαριών είναι περίεργο και τα δύο ζάρια δείχνουν τον αριθμό 5;

P_ (περίεργο) = 18/36 = 0.5 P_ (2 * fives) = 1/36 = 0.02bar7 Κοιτάζοντας το τραχιά τραβηγμένο τραπέζι μπορείτε να δείτε στην κορυφή τους αριθμούς 1 έως 6.. στήλη αντιπροσωπεύει τη δεύτερη μήτρα. Μέσα από εσάς βλέπετε τους αριθμούς 2 έως 12. Κάθε θέση αντιπροσωπεύει το άθροισμα των δύο ζαριών. Παρατηρήστε ότι έχει συνολικά 36 πιθανότητες για το αποτέλεσμα της απόθεσης. αν μετράμε τα περίεργα αποτελέσματα παίρνουμε 18, οπότε η πιθανότητα ενός περιττού αριθμού είναι 18/36 ή 0,5. Τώρα και τα δύο ζάρια δείχνουν πέντε μόνο συμβαίνει μία φορά, έτσι η πιθανότητα είναι 1/36 ή 0.0277777777 .... 1 .... 2 .... 3 .... 4 .... 5 .... 6 1