Ποια είναι τα τοπικά ακραία σημεία του f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 43) / (x-1) ^ 2 + x ^

Απάντηση:

Ελάχιστα f: 38.827075 σε x = 4.1463151 και άλλο για αρνητικό x. Θα επισκεφθώ εδώ σύντομα, με το άλλο ελάχιστο..

Στην πραγματικότητα, το f (x) = (ένα biquadratic σε x) /# (x-1) ^ 2 #.

Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των μερικών κλασμάτων, (x-1) + 42 / (χ-1) ^ 2 #

Αυτή η μορφή αποκαλύπτει μια ασυμπτωτική παραβολή # y = x ^ 2 + 3x + 4 # και ένα κάθετο ασυμπτωτικό x = 1.

Οπως και # x σε + -oo, f προς oo #.

Το πρώτο γράφημα αποκαλύπτει το παραβολικό ασυμπτωτικό που βρίσκεται χαμηλά.

Το δεύτερο αποκαλύπτει το γράφημα στα αριστερά του κάθετου ασυμπτώτου, χ

= 1, και το τρίτο είναι για τη δεξιά πλευρά. Αυτά είναι κατάλληλα κλιμακωτά

αποκαλύπτουν τα τοπικά ελάχιστα f = 6 και 35, σχεδόν Χρησιμοποιώντας μια αριθμητική επαναληπτική

μέθοδος με εκκινητή # x_0 #= 3, το # Q_1 # το ελάχιστο f είναι 38,827075 στο

x = 4.1473151, σχεδόν. Θα έρθω σύντομα, το # Q_2 # ελάχιστο.

(yx ^ 2-3x-4) = 0 (x + 2) -10, 10, 0, 50}

(x + 1) = 0 -10, 10, -10, 10, -10, -10, -10, -10, }

(x + 1), όπου η τιμή του x (x) = (x + 2)