Τι είναι τρεις διαδοχικοί περίεργοι ακέραιοι τέτοιοι ώστε το άθροισμα του μεσαίου και μεγαλύτερου ακέραιου είναι 21 περισσότερο από τον μικρότερο ακέραιο αριθμό;

Απάντηση:

Οι τρεις διαδοχικοί περίεργοι ακέραιοι είναι

15, 17 και 19

Εξήγηση:

Για προβλήματα με "διαδοχικά ακόμη (ή περίεργα) ψηφία", αξίζει τον κόπο να περιγράψετε με ακρίβεια τα "διαδοχικά" ψηφία.

# 2x # είναι ο ορισμός ενός ζυγού αριθμού (ένας αριθμός διαιρούμενος με 2)

Αυτό σημαίνει ότι # (2χ + 1) # είναι ο ορισμός ενός περιττού αριθμού.

Έτσι, εδώ είναι "τρεις διαδοχικοί περίεργοι αριθμοί" που γράφονται με έναν τρόπο που είναι πολύ καλύτερος από # x, y, z # ή # x, χ + 2, χ + 4 #

# 2x + 1 ## larr # ο μικρότερος ακέραιος αριθμός (ο πρώτος μονός αριθμός)

# 2x + 3 ## larr # μεσαίο ακέραιο (ο δεύτερος μονός αριθμός)

# 2x + 5 ## larr # ο μεγαλύτερος ακέραιος (ο τρίτος μονός αριθμός)

Το πρόβλημα χρειάζεται επίσης έναν τρόπο να γράψετε "21 περισσότερο από τον μικρότερο ακέραιο"

Αυτό είναι # (2χ + 1) + 21 #

……………………

Για να λύσετε αυτό το πρόβλημα, βρείτε έναν τρόπο να γράψετε

"Το άθροισμα των μεσαίων και μεγαλύτερων ακεραίων είναι 21 περισσότερο από το μικρότερο"

μεσαίο ακέραιο συν μεγαλύτερο ακέραιο.is. 21 περισσότερο από το μικρότερο

… # 2x + 3 #….# +#…. # 2x + 5 #.. #=#…. (# 2χ + 1) + 21 #…..

# (2x + 3) + (2χ + 5) = (2χ + 1) + 21 #

Λύστε για το x, το οποίο δεν είναι "ο μικρότερος ακέραιος αριθμός".

# 2x + 1 # είναι ο μικρότερος από τους τρεις διαδοχικούς ακεραίους.

1) Συνδυάστε τους όρους

# 4x + 8 = 2χ + 22 #

2) Αφαιρέστε # 2x # και από τις δύο πλευρές για να φέρει όλα τα #Χ# όρους στην ίδια πλευρά

# 2χ + 8 = 22 #

3) Αφαιρέστε 8 και από τις δύο πλευρές για να απομονώσετε το # 2x # όρος

# 2x = 14 #

4) Διαχωρίστε τις δύο πλευρές κατά 2 για να απομονώσετε #Χ#, η οποία δεν είναι "ο μικρότερος ακέραιος".

# x = 7 #

5) # 2x + 1 # είναι ο μικρότερος από τους τρεις διαδοχικούς ακεραίους.

# 2 xx χ + 1 #

# 2 xx7 + 1 #

.. #14.+ 1#

….. #15# # larr # ο μικρότερος από τους διαδοχικούς αδιάνθρακες

6) Έτσι οι τρεις διαδοχικοί περίεργοι ακέραιοι είναι

15, 17, 19 # larr # απάντηση

Απάντηση:

Οι τρεις διαδοχικοί περίεργοι ακέραιοι είναι

…………………………

Ελεγχος

Το άθροισμα των μεσαίων και μεγαλύτερων θα πρέπει να ισούται με "το μικρότερο + 21"

15 + 21 θα πρέπει να ισούται με 17 + 19

.. 36…Είναι ίσος.. 36

Ελεγχος!

Τρεις διαδοχικοί περίεργοι ακέραιοι είναι τέτοιοι που το τετράγωνο του τρίτου ακέραιου είναι 345 μικρότερο από το άθροισμα των τετραγώνων των πρώτων δύο. Πώς βρίσκετε τους ακεραίους;

Υπάρχουν δύο λύσεις: 21, 23, 25 ή -17, -15, -13 Εάν ο μικρότερος ακέραιος είναι n, τότε οι άλλοι είναι n + 2 και n + 4 Ερμηνεύοντας την ερώτηση, έχουμε: (n + 4) 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 που επεκτείνεται σε: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Αφαιρώντας n ^ 2 + 8n + 16 από τα δύο άκρα, βρίσκουμε: 0 = n ^ 2-4n-357 χρώμα (άσπρο) -361 χρώμα (άσπρο) (0) = (η-2) ^ 2-19 ^ 2 χρώμα (άσπρο) (0) = ((η-2) (N = 21) (n + 17) Έτσι: n = 21 "" ή "n = -17 και οι τρεις ακέραιοι είναι: 21, 23, 25 ή -17, (λευκό) () Υποσημείωση Σημειώστε ότι είπα τουλάχιστον τον ακέραιο για n και όχι το μικρότερο. Όταν πρόκει

Τι είναι τρεις διαδοχικοί περίεργοι ακέραιοι τέτοιοι ώστε το άθροισμα των μικρότερων δύο να είναι τριπλάσιος του μεγαλύτερου αυξημένου κατά επτά;

Οι αριθμοί είναι -17, -15 και -13 Έστω ότι οι αριθμοί είναι n, n + 2 και n + 4. Επειδή το άθροισμα των μικρότερων δύο δηλαδή n + n + 2 είναι τριπλάσιο του μεγαλύτερου n + 4 με 7, έχουμε n + n + 2 = 3 (n + 4) +7 ή 2n + 2 = 3n + 12 + 7 ή 2n -3n = 19-2 ή -n = 17 δηλαδή n = -17 και οι αριθμοί είναι -17, -15 και -13.

Τι είναι τρεις διαδοχικοί παράξενοι θετικοί ακέραιοι τέτοιοι που τριπλάσιο το άθροισμα και των τριών είναι 152 μικρότερο από το προϊόν του πρώτου και του δεύτερου ακεραίου;

Οι αριθμοί είναι 17,19 και 21. Έστω ότι οι τρεις διαδοχικοί παράξενοι θετικοί ακέραιοι είναι x, x + 2 και x + 4 τρεις φορές το άθροισμα τους είναι 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 και το προϊόν της πρώτης και οι δεύτεροι ακέραιοι είναι x (x + 2), καθώς ο πρώην είναι 152 μικρότερος από τον τελευταίο x (x + 2) -152 = 9x + 18 ή x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 ή x ^ + 170 = 0 ή (x-17) (x + 10) = 0 και x = 17 ή -10 καθώς οι αριθμοί είναι θετικοί, είναι 17,19 και 21