Τρεις φορές ένας αριθμός που αυξάνεται κατά 8 δεν είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό που μειώθηκε κατά 4. Ποιος είναι ο αριθμός;

Απάντηση:

Ανάλογα με το τι εννοείται με την έκφραση, # x <= -14 "ή" x <= -6 #

Εξήγηση:

Ας καλέσουμε τον αριθμό #Χ#.

Χωρίς κάποια στίξη, δεν είναι σαφές αν αυτό είναι:

Τρεις φορές ένας αριθμός αυξήθηκε κατά 8. # rArr 3 (x + 8) #

Τρεις φορές ένας αριθμός, αυξημένος κατά 8. # rArr 3x + 8 #

Είναι πολύ διαφορετικά, αλλά ας εξετάσουμε και τα δύο.

Ο αριθμός μειώθηκε κατά 4 μέσα # x-4 #

Ωστόσο, το "όχι περισσότερο από" σημαίνει το ίδιο ή λιγότερο.

Πρέπει λοιπόν να γράψουμε μια ανισότητα."

# 3 (χ + 8) <= χ - 4 #

# 3x + 24 <+ χ - 4 #

# 2x <= -28 #

# x <= -14 #

# 3x + 8 <= χ-4 #

# 2x <= -12 #

# x <= - 6 #

Δέκα φορές ένας αριθμός που αυξάνεται κατά 5 είναι μεγαλύτερος από δώδεκα φορές ένας αριθμός μειωμένος κατά ένα. Ποιος είναι ο αριθμός;

Ο αριθμός μπορεί να είναι οποιοσδήποτε αριθμός μικρότερος από 3. Αυτή η δήλωση μπορεί να εκφραστεί αλγεβρικά ως: Rightarrow 10 φορές x + 5> 12 φορές x - 1 Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 Ας αφαιρέσουμε 10 x από τις δύο πλευρές της εξίσωσης : Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 Rightarrow 5> 2 x - 1 Ας προσθέσουμε 1 και στις δύο πλευρές: Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 Rightarrow 6> , ας διαιρέσουμε και τις δύο πλευρές με 2: Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) Rightarrow 3> x ως εκ τούτου x <3

Δύο φορές ένας αριθμός και τρεις φορές ένας άλλος αριθμός είναι ίσος με 4. Τρεις φορές ο πρώτος αριθμός συν τέσσερις φορές ο άλλος αριθμός είναι 7. Ποιοι είναι οι αριθμοί;

Ο πρώτος αριθμός είναι 5 και ο δεύτερος είναι -2. Ας x είναι ο πρώτος αριθμός και y είναι ο δεύτερος. Έπειτα έχουμε {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε οποιαδήποτε μέθοδο για να λύσουμε αυτό το σύστημα. Για παράδειγμα, με εξάλειψη: Πρώτον, εξαλείφοντας το χ με αφαίρεση ενός πολλαπλού της δεύτερης εξίσωσης από την πρώτη, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4-2/3 (7) => 1 / 3y = 2 = 3 = (2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Έτσι, ο πρώτος αριθμός είναι 5 και το δεύτερο είναι -2. Ο έλεγχος συνδέοντας αυτά τα στοιχεία επιβεβαιώνει το αποτέλεσμα.

Ένας αριθμός είναι 4 λιγότερο από 3 φορές ένας δεύτερος αριθμός. Εάν 3 φορές περισσότερο από δύο φορές ο πρώτος αριθμός μειώνεται κατά 2 φορές τον δεύτερο αριθμό, το αποτέλεσμα είναι 11. Χρησιμοποιήστε τη μέθοδο αντικατάστασης. Ποιος είναι ο πρώτος αριθμός;

N_1 = 8 n_2 = 4 Ένας αριθμός είναι 4 μικρότερος από -> n_1 =? - 4 3 φορές "........................." -> n_1 = 3? -4 το δεύτερο χρώμα (καφέ) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) χρώμα (άσπρο) (2/2) Εάν 3 περισσότερα "... ........................................ "->? +3 από το διπλάσιο του ο πρώτος αριθμός "............" -> 2n_1 + 3 μειώνεται κατά "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 φορές τον δεύτερο αριθμό "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 το αποτέλεσμα είναι 11color (καφέ) (".......... ........................... "-&