Ποια είναι η διακύμανση των {7, 3, -1, 1, -3, 4, -2};

Απάντηση:

Διαφορά # sigma ^ 2 = 542/49 = 11.0612 #

Εξήγηση:

Λύστε το μέσο # barx # πρώτα

# barx = (7 + 3 + (- 1) +1 + (- 3) +4 + (- 2)) / 7 = 9 /

Επίλυση διακύμανσης # sigma ^ 2 #

# sigma 2 = ((7-9 / 7) ^ 2 + (3-9 / 7) ^ 2 + (- 1-9 / 7) ^ 2 + (1-9 / 7) ^ 2 + -9/7) ^ 2 + (4-9 / 7) ^ 2 + (- 2-9 / 7) ^ 2) / 7 #

# sigma ^ 2 = 542/49 = 11.0612 #

Ο Θεός ευλογεί …. Ελπίζω ότι η εξήγηση είναι χρήσιμη.

Ο John έλαβε βαθμολογία 75 σε μια δοκιμασία μαθηματικών όπου ο μέσος όρος ήταν 50. Αν το σκορ του είναι 2,5 τυπικές αποκλίσεις μακριά από τον μέσο όρο, ποια είναι η διακύμανση των βαθμολογιών των δοκιμασμένων τάξεων;

Η τυπική απόκλιση ορίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. (έτσι η διακύμανση είναι τυπική τετραγωνική απόκλιση) Στην περίπτωση του John είναι 25 μακριά από τον μέσο όρο, που μεταφράζεται σε 2,5 φορές την τυπική απόκλιση sigma. Έτσι: sigma = 25 / 2.5 = 10 -> "διακύμανση" = sigma ^ 2 = 100

Ποια είναι τα σύμβολα για τη διακύμανση του δείγματος και τη διακύμανση του πληθυσμού;

Τα σύμβολα για τη διακύμανση του δείγματος και τη μεταβολή του πληθυσμού μπορούν να βρεθούν στις παρακάτω εικόνες. Διακύμανση δείγματος S ^ 2 Σωματική διακύμανση πληθυσμού ^ 2

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του τύπου για τη διακύμανση και τη διακύμανση του δείγματος;

Οι βαθμοί ελευθερίας διακύμανσης είναι n, αλλά οι βαθμοί ελευθερίας της διακύμανσης δείγματος είναι n-1 Σημειώστε ότι η "Απόκλιση" = 1 / n sum_ (i = 1) ^ n (x_i - bar x) = 1 / (n-1) άθροισμα (i = 1) ^ n (x_i - bar x) ^ 2