Είναι η σειρά sum_ (n = 0) ^ infty1 / ((2n + 1)!) Απολύτως συγκλίνουσα, υπό όρους σύγκλιση ή αποκλίνουσα;

Απάντηση:

# "Συγκρίνετε με το" sum_ {n = 0} ^ oo 1 / (n!) = Exp (1) = e = 2.7182818 … #

Εξήγηση:

# "Κάθε όρος είναι ίσος ή μικρότερος από το" #

(1) = e (1) = e = 2,7182818 … #

# "Όλοι οι όροι είναι θετικοί, έτσι ώστε το άθροισμα S της σειράς είναι μεταξύ" #

# 0 <S <e = 2,7182818 …. #

# "Έτσι, η σειρά είναι απολύτως συγκλίνουσα." #