Το τρίγωνο Α έχει εμβαδόν 6 και δύο πλευρές μήκους 4 και 7. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 18. Ποιες είναι οι μέγιστες και οι ελάχιστες δυνατές περιοχές του τριγώνου Β;

Απάντηση:

Μέγιστη δυνατή περιοχή τριγώνου Β = 121.5

Ελάχιστη δυνατή περιοχή τριγώνου Β = 39.6735

Εξήγηση:

#Delta s A και B # είναι παρόμοια.

Για να αποκτήσετε τη μέγιστη επιφάνεια #Delta B #, πλευρά 18 της #Delta B # πρέπει να αντιστοιχεί στην πλευρά 4 του #Delta A #.

Οι πλευρές είναι στην αναλογία 18: 4

Ως εκ τούτου οι περιοχές θα είναι στην αναλογία του #18^2: 4^2 = 324: 16#

Μέγιστη περιοχή τριγώνου # Β = (6 * 324) / 16 = 121,5 #

Ομοίως για να πάρει την ελάχιστη περιοχή, πλευρά 7 του #Delta A # θα αντιστοιχούν στην πλευρά 18 του #Delta B #.

Οι πλευρές βρίσκονται στην αναλογία # 18: 7# και τις περιοχές #324: 49#

Ελάχιστη έκταση #Delta Β = (6 * 324) / 49 = 39.6735 #

Το τρίγωνο Α έχει εμβαδόν 18 και δύο πλευρές μήκους 8 και 12. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 12. Ποιες είναι οι μέγιστες και οι ελάχιστες δυνατές περιοχές του τριγώνου Β;

Μέγιστη δυνατή περιοχή τριγώνου Β = 40,5 Ελάχιστη πιθανή περιοχή τριγώνου Β = 18 Δέλτα Α και Β είναι παρόμοια. Για να αποκτήσετε τη μέγιστη επιφάνεια του Δέλτα Β, η πλευρά 12 του Δέλτα Β πρέπει να αντιστοιχεί στην πλευρά 8 του Δέλτα Α. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 12: 8 Συνεπώς οι περιοχές θα είναι σε αναλογία 12 ^ 2: 8 ^ 2 = 144: 64 Μέγιστη περιοχή τριγώνου B = (18 * 144) / 64 = 40.5 Παρόμοια με την ελάχιστη περιοχή, η πλευρά 12 του Delta A θα αντιστοιχεί στην πλευρά 12 του Δέλτα Β. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 12: 12:. "Περιοχή τριγώνου Β" = 18 Ελάχιστη περιοχή Delta B = 18

Το τρίγωνο Α έχει εμβαδόν 18 και δύο πλευρές μήκους 8 και 12. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 8. Ποιες είναι οι μέγιστες και οι ελάχιστες δυνατές περιοχές του τριγώνου Β;

Μέγιστη δυνατή περιοχή τριγώνου Β = 18 Ελάχιστη δυνατή περιοχή τριγώνου Β = 8 Δέλτα Α και Β είναι παρόμοια. Για να πάρει τη μέγιστη επιφάνεια του Δέλτα Β, η πλευρά 8 του Δέλτα Β θα πρέπει να αντιστοιχεί στην πλευρά 8 του Δέλτα Α. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 8: 8 Έτσι οι περιοχές θα είναι σε αναλογία 8 ^ 2: 8 ^ 2 = 64: 64 Μέγιστη περιοχή τριγώνου B = (18 * 64) / 64 = 18 Παρόμοια με την ελάχιστη περιοχή, η πλευρά 12 του Δέλτα Α θα αντιστοιχεί στην πλευρά 8 του Δέλτα Β. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 8: 12 και στις περιοχές 64: 144 Ελάχιστη περιοχή Delta B = (18 * 64) / 144 = 8

Το τρίγωνο Α έχει εμβαδόν 18 και δύο πλευρές μήκους 9 και 14. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 8. Ποιες είναι οι μέγιστες και οι ελάχιστες δυνατές περιοχές του τριγώνου Β;

Μέγιστη επιφάνεια 14.2222 και Ελάχιστη επιφάνεια 5.8776 Τα Delta s A και B είναι παρόμοια. Για να πάρει τη μέγιστη επιφάνεια του Δέλτα Β, η πλευρά 8 του Δέλτα Β πρέπει να αντιστοιχεί στην πλευρά 9 του Δέλτα Α. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 8: 9 Συνεπώς οι περιοχές θα είναι σε αναλογία 8 ^ 2: 9 ^ 2 = 64: 81 Η μέγιστη επιφάνεια του τριγώνου B = (18 * 64) / 81 = 14.2222 Ομοίως για να πάρει την ελάχιστη περιοχή, η πλευρά 14 του Delta A θα αντιστοιχεί στην πλευρά 8 του Δέλτα Β. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 8:14 και στις περιοχές 64: 196 Ελάχιστη περιοχή Delta B = (18 * 64) / 196 = 5.8776