Πυροβολείτε μια μπάλα από ένα κανόνι σε έναν κάδο που απέχει 3,25 μέτρα. Ποια γωνία θα έπρεπε να δείχνει το κανόνι γνωρίζοντας ότι η επιτάχυνση (λόγω βαρύτητας) είναι -9,8m / s ^ 2, το ύψος του κανόνιου είναι 1,8m, το ύψος του κάδου είναι .26m και ο χρόνος πτήσης είναι .49s;

Απάντηση:

Απλά πρέπει να χρησιμοποιήσετε εξισώσεις κίνησης για να λύσετε αυτό το πρόβλημα

Εξήγηση:

σκεφτείτε το παραπάνω διάγραμμα που σχεδιάσαμε για την κατάσταση.

Έχω πάρει τη γωνία του κανόνα ως #θήτα#

Δεδομένου ότι η αρχική ταχύτητα δεν είναι δεδομένη, θα το πάρει ως # u #

η μπάλα κανόνι είναι # 1.8m # πάνω από το έδαφος στην άκρη του κανόνιου καθώς πηγαίνει σε έναν κάδο που είναι # 0.26m # υψηλός. που σημαίνει ότι η κατακόρυφη μετατόπιση της σφαίρας του κανόνιου είναι #1.8 - 0.26 = 1.54#

Μόλις το καταλάβετε, απλά πρέπει να εφαρμόσετε αυτά τα δεδομένα στις εξισώσεις κίνησης.

λαμβάνοντας υπόψη την οριζόντια κίνηση του παραπάνω σεναρίου, μπορώ να γράψω

# rarrs = ut #

# 3.25 = ucos theta * 0.49 #

# u = 3,25 / (cos theta * 0,49) #

για την κάθετη κίνηση

# uarrs = ut + 1 / 2at ^ 2 #

# -1.54 = usintheta * 0.49 - 9.8 / 2 * (0.49) ^ 2 #

αντικαταστήστε το # u # εδώ από την έκφραση που πήραμε από την προηγούμενη εξίσωση

# -1.54 = 3.25 / (cos theta * 0.49) sintheta * 0.49 - 9.8 / 2 * (0.49) ^ 2 #

αυτό είναι. από εδώ είναι ακριβώς οι υπολογισμοί που πρέπει να κάνετε..

λύσει την παραπάνω έκφραση για #θήτα# και αυτό είναι.

# -1.54 = 3.25 tan theta - 9.8 / 2 * (0.49) ^ 2 #

θα πάρετε μια απάντηση για #tan theta # από εδώ. πάρτε την αντίστροφη τιμή για να πάρετε το μέγεθος της γωνίας #θήτα#