Τι είναι αμοιβαία στα μαθηματικά; + Παράδειγμα

Σε γενικές γραμμές, τα αμοιβαία μέσα (i) αντιστρόφως (ii) κοινά, αισθητά ή

που παρουσιάζονται και από τις δύο πλευρές (iii) αμοιβαία αντίστοιχες απαντήσεις, όπως, χαμόγελο για χαμόγελο.

Το μαθηματικό αμοιβαίο έχει έναν ξεχωριστό ορισμό.

Όσον αφορά μια ποσότητα, είναι 1 / (η ποσότητα).

Σχετικά με τον πραγματικό ή σύνθετο αριθμό x, η αμοιβαία είναι 1 / x.

Για παράδειγμα, κάθε μία από τις 5 και 1/5 είναι η αμοιβαιότητα του άλλου.

Συμβολικά, η αμοιβαιότητα του x γράφεται στην άλγεβρα ως # x ^ (- 1) #.

Μην αναμιγνύετε αυτό με την αντίστροφη λειτουργία για τη λειτουργία f.

Φυσικά, x x ^ (- 1) = x ^ (- 1) = 1 (ποσότητα) αλλά, αντιθέτως, δίδυμες λειτουργίες

ff ^ (- 1) = f ^ (- 1) 1f = χειριστής μονάδας 1, που σημαίνει ότι ο τελεστής πολλαπλασιάζεται

από 1..

Για παράδειγμα, εάν (x) = f (x) = x και ff ^ (- 1) (10 ^ x) = 10 ^ x #

Απάντηση:

Παρακαλούμε δείτε παρακάτω.

Εξήγηση:

Σε συστήματα αριθμών, έχουμε αμοιβαίος ή πολλαπλασιαστικό αντίστροφο, α δεδομένου αριθμού, όπως και ο ένας αριθμός, ο οποίος πολλαπλασιάζεται με τον δεδομένο αριθμό αποτελέσματα σε #1#**.

Σε κλάσματα ή λογικό αριθμό, αν είναι ο αριθμός # a / b #, είναι αμοιβαία # b / a #. Επίσης εάν ο δεδομένος αριθμός είναι θετικός, η αμοιβαιότητά του είναι επίσης θετική και εάν ο δεδομένος αριθμός είναι αρνητικός, η αμοιβαιότητα του είναι επίσης αρνητική.

Αυτό σημαίνει ότι για να αποκτήσουμε την αμοιβαιότητα ενός κλάσματος ή λογικού αριθμού, απλά αντιστρέψουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή, διατηρώντας το σήμα όπως είναι.

Σε περίπτωση ακέραιου, ας πούμε # + p # ή #-Π#, το γράφουμε ως # p / 1 # ή # -p / 1 #, πριν αντιστρέψουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή και εάν ο αριθμός είναι ένα μικτό κλάσμα, το μετατρέπουμε σε υπερβολικά ακατάλληλο κλάσμα, προτού λάβουμε την αμοιβαιότητά του.

Σε παράλογους αριθμούς και πολύπλοκους αριθμούς, ο ορισμός της αμοιβαίας παραμένει ο ίδιος με αυτόν που αναφέρεται στην πρώτη παράγραφο, αλλά η επεξεργασία του δεν είναι τόσο απλή. Γενικά, εξορθολογίζουμε τον παρονομαστή, αν είναι ένας παράλογος ή πολύπλοκος αριθμός.