Απλοποιήστε την ακόλουθη παράσταση: 101 - {[(110 -: 2) -: 11] xx (10 + 4xx 2) +7} + [8 xx (20 -: 5-1) -3xx 3]

Απάντηση:

Πάρτε το χρόνο σας και μεθοδικά περνούν από κάθε αγκύλη και τελικά θα φτάσετε #7#

Εξήγηση:

Ουάου … αυτή είναι μια μεγάλη εξίσωση. Ας πάρουμε αυτό το βήμα προς βήμα.

Πρώτα θα ξεκινήσουμε με το πρωτότυπο:

# 101 - {(110-: 2) -: 11 xx (10 + 4xx2) +7} + 8xx (20-: 5-1) -3xx3

Πριν βυθίσουμε αυτό το πράγμα, ας δούμε τη δομή - υπάρχει #101# - μεγάλα παρένθεση + μικρότερες αγκύλες#-:5#. Το PEDMAS μας δουλεύει τα πράγματα σε αγκύλες (Parentheses) πρώτα και αφού τα μεγάλα παρένθετα και οι μικρότερες αγκύλες διαχωρίζονται από το #+#, μπορούμε να τα δουλέψουμε ξεχωριστά. Πάω να απλοποιήσω πρώτα τα μεγάλα σκέλη:

# {(110-: 2) -: 11 xx (10 + 4xx2) + 7} #

Υπάρχουν παρένθεση (και αγκύλες εντός παρενθέσεων) σε αυτό, γι 'αυτό θα πάω να δουλέψω πρώτα. Υπάρχουν 2 σύνολα εδώ και θα τα δουλέψω δίπλα-δίπλα. Σε αυτό το πρώτο βήμα, ας κάνουμε τη διαίρεση και στο δεύτερο σετ έχουμε και προσθήκη και πολλαπλασιασμό - έτσι θα κάνουμε πρώτα τον πολλαπλασιασμό:

# {55-: 11 xx (10 + 8) + 7} #

Μπορώ τώρα να κάνω την επόμενη διαίρεση στο πρώτο βραχίονα και να κάνω την προσθήκη στο δεύτερο:

# {5xx18 + 7} #

Θα ολοκληρώσουμε αυτό το πρώτο με τον πολλαπλασιασμό και μετά την προσθήκη:

#90+7=97# την οποία θα αντικαταστήσω στο πρωτότυπο:

# 101-97 + 8xx (20-: 5-1) -3xx3 -: 5 #

Ας δουλέψουμε τώρα αυτό το δεύτερο βραχίονα:

# 8xx (20-: 5-1) -3xx3 #

Υπάρχει ένα βραχίονα εδώ που πρέπει πρώτα να δουλέψουμε. Μέσα σε αυτό το σκέλος υπάρχει και διαίρεση και αφαίρεση - θα χωρίσουμε πρώτα:

# 8xx (4-1) -3xx3 #

και τώρα η αφαίρεση:

# 8xx3-3xx3 #

Τώρα έχουμε 2 πολλαπλασιασμούς και μια αφαίρεση, οπότε θα κάνουμε πρώτα τους πολλαπλασιασμούς:

#24-9=15#

Ας αντικαταστήσουμε αυτό στο πρωτότυπο:

#101-97+15-:5#

Σχεδόν εκεί! Έχουμε αφαίρεση, προσθήκη και διαίρεση. Θα κάνουμε πρώτα τη διαίρεση:

#101-97+3#

και τώρα η αφαίρεση και προσθήκη:

#4+3=7#

Απάντηση:

=#color (ματζέντα) (101) χρώμα (πράσινο) (+ 3) χρώμα (μπλε) (- 87) #

=#7#

Εξήγηση:

Μετράτε τον αριθμό των όρων και εργάζεστε προσεκτικά μέσω καθενός.

Κάθε όρος πρέπει να δώσει μια απάντηση αριθμού.

Υπάρχουν μόνο 3 όροι σε αυτήν την έκφραση:

(+) + 8xx (20-: 5-χρωματιστό χρώμα (πράσινο χρώμα) 1) -3xx3 -: 5) #

Ας χειριστούμε ένα κάθε φορά.

Το πρώτο είναι εύκολο. είναι #color (ματζέντα) (101) #.

########################################################################################### -

# "παρενθέσεις πρώτα, αλλά θυμηθείτε να κάνετε τον πολλαπλασιασμό" #

# "και διαίρεση πριν από την προσθήκη και την αφαίρεση" #

############################################################################### -

#color (μπλε) (- {χρώμα (κόκκινο) (5 xx (χρώμα (κόκκινο) (18)

#color (μπλε) (- χρώμα (κόκκινο) (90 + 7) = -97 #

Τώρα για τον τρίτο όρο:

#color (πράσινο) (+ 8xx (20-: 5-1) -3xx3 -: 5) #

#color (πράσινο) (+ 8xxcolor (κόκκινο) ((20-: 5-1)) - χρώμα (πορτοκαλί) (3xx3)

#color (πράσινο) (+ 8xxcolor (κόκκινο) ((4-1)) - χρώμα (πορτοκαλί) (9) -: 5) #

#color (πράσινο) (+ 8xxcolor (κόκκινο) (3) -color (πορτοκαλί) (9) -: 5) #

# + χρώμα (κόκκινο) (24) -color (πορτοκαλί) (9) -: 5) #

# + χρώμα (πράσινο) (15-: 5) = χρώμα (πράσινο) 3 #

ολόκληρη η έκφραση απλοποιεί

#color (ματζέντα) (101) χρώμα (μπλε) (- 97) χρώμα (πράσινο) (+ 3) #

=#color (ματζέντα) (101) χρώμα (πράσινο) (+ 3) χρώμα (μπλε) (- 97) #

=#7#