Η εξίσωση μιας γραμμής είναι y = mx + 1. Πώς βρίσκετε την τιμή της κλίσης m δεδομένου ότι το P (3,7) βρίσκεται στη γραμμή;

Απάντηση:

# m = 2 #

Εξήγηση:

Το πρόβλημα σας λέει ότι η εξίσωση μιας δεδομένης γραμμής στο κλίση-διασταύρωση μορφή είναι

# y = m * x + 1 #

Το πρώτο πράγμα που πρέπει να παρατηρήσετε εδώ είναι ότι μπορείτε να βρείτε ένα δεύτερο σημείο που βρίσκεται σε αυτή τη γραμμή κάνοντας # x = 0 #, δηλαδή εξετάζοντας την αξία του # y #-συλλαμβάνω εις τον δρόμον.

Όπως γνωρίζετε, η αξία του # y # που παίρνετε για # x = 0 # αντιστοιχεί στο # y #-συλλαμβάνω εις τον δρόμον. Στην περίπτωση αυτή, το # y #-intercept ισούται με #1#, Από

# y = m * 0 + 1 #

# y = 1 #

Αυτό σημαίνει ότι το σημείο #(0,1)# βρίσκεται στη δεδομένη γραμμή. Τώρα το κλίση της γραμμής, # m #, μπορεί να υπολογιστεί εξετάζοντας την αναλογία μεταξύ του αλλάζω σε # y #, # Deltay #, και το αλλάζω σε #Χ#, # Deltax #

# m = (Deltay) / (Deltax) #

Χρησιμοποιώντας #(0,1)# και #(3,7)# ως τα δύο σημεία, το παίρνετε αυτό #Χ# πηγαίνει από #0# προς το #3# και # y # πηγαίνει από #1# προς το #7#, που σημαίνει ότι έχετε

# {Deltay = 7 - 1 = 6), (Deltax = 3 - 0 = 3): #

Αυτό σημαίνει ότι η κλίση της γραμμής είναι ίση με

# m = 6/3 = 2 #

Η εξίσωση της γραμμής στην μορφή κλίσης-παρακέντησης θα είναι

# y = 2 * x + 1 #

διάγραμμα {2χ + 1 -1.073, 4.402, -0.985, 1.753}